Τετραγωνικός τόπος τομής
Τετραγωνικός τόπος τομής
ώστε : . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής , των .
Βρείτε επίσης την ελάχιστο μήκος του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τετραγωνικός τόπος τομής
Το τμήμα του δεξιού κλάδου της υπερβολής : που βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο
( Αρχή συντεταγμένων , το κέντρο του τετραγώνου και άξονες παράλληλοι στις πλευρές του)
Edit: Άρση απόκρυψης.
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Κυρ Ιουν 13, 2021 12:49 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετραγωνικός τόπος τομής
Για το δεύτερο ερώτημα. Μενέλαος στο με διατέμνουσα
Νόμος συνημιτόνου στο με
απ' όπου με παραγώγους και χρήση λογισμικού παίρνω
για
Re: Τετραγωνικός τόπος τομής
Θεωρώ αρχή των αξόνων το κέντρο του τετραγώνου και .
Αν τότε : Αν . Εύκολα έχω μετά:
Δηλαδή το ανήκει στον δεξιό κλάδο της πιο πάνω υπερβολής που βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο.
Η υπερβολή γράφεται : , έχει κορυφές και εστίες
Για την απόσταση αντί να υπολογίσω το ελάχιστο του , λόγω συμμετρίας θα υπολογίσω το ελάχιστο του .
Θεωρώ την ημιυπερβολή : Το τετράγωνο της απόστασης του απ’ αυτή δίδεται από τη συνάρτηση : που παρουσιάζει ελάχιστο για :
και είναι :
Αν τότε : Αν . Εύκολα έχω μετά:
Δηλαδή το ανήκει στον δεξιό κλάδο της πιο πάνω υπερβολής που βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο.
Η υπερβολή γράφεται : , έχει κορυφές και εστίες
Για την απόσταση αντί να υπολογίσω το ελάχιστο του , λόγω συμμετρίας θα υπολογίσω το ελάχιστο του .
Θεωρώ την ημιυπερβολή : Το τετράγωνο της απόστασης του απ’ αυτή δίδεται από τη συνάρτηση : που παρουσιάζει ελάχιστο για :
και είναι :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες