Μέγιστο ύψος
Μέγιστο ύψος
οι οποίες όμως έχουν σταθερό άθροισμα : . Φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα και το κάθετο
προς την , τμήμα . Υπολογίστε το μέγιστο μήκος του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Μέγιστο ύψος
Με το σχήμα του Θανάση.
Έστω με
Είναι (*)
Η συνάρτηση έχει παράγωγο
Είναι , όπου παρουσιάζει μέγιστο, με τιμή περίπου , οπότε .
(*) Βεβαίως η ίδια σχέση προκύπτει και γεωμετρικά από τις μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο . Νόμιζα ότι θα προλάβουν οι εκλεκτοί γεωμέτρες μας και είπα να δώσω άλλη προσέγγιση για να μην επικαλυπτόνται οι λύσεις μας.
Έστω με
Είναι (*)
Η συνάρτηση έχει παράγωγο
Είναι , όπου παρουσιάζει μέγιστο, με τιμή περίπου , οπότε .
(*) Βεβαίως η ίδια σχέση προκύπτει και γεωμετρικά από τις μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο . Νόμιζα ότι θα προλάβουν οι εκλεκτοί γεωμέτρες μας και είπα να δώσω άλλη προσέγγιση για να μην επικαλυπτόνται οι λύσεις μας.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέγιστο ύψος
Όπως προτείνει στην υποσημείωση ο Γιώργος Ρίζος.
Τα υπόλοιπα όπως ο Γιώργος. Μέγιστη τιμή για
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες