Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
τέμνονται στο . Υπολογίστε την : . Αν οι διχοτόμοι των
τέμνουν τις διαμέσους στα σημεία , υπολογίστε το .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
edit: Άρση απόκρυψης.
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Τετ Απρ 21, 2021 10:04 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
α) Η τρίτη διάμεσος είναι ύψος και διχοτόμος άρα με , .
Επειδή .
β)
Έστω ότι οι ευθείες τέμνουν την υποτείνουσα στα σημεία : . Ας είναι δε .
Θ. Μενελάου στο με διατέμνουσα την και λαμβάνω υπ’ όψη ότι, λόγω θ. διχοτόμου στο .Αν θέσω , έχω: : Από την προκύπτει : . Εκφράζω τώρα το με δύο τρόπους :
.
Λόγω του Π. Θ. στο η πιο πάνω γίνεται : .
Το αποτέλεσμα με υποψιάζει ότι υπάρχει πιο κομψή λύση αλλά θα το δω αύριο .
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
Αλλιώς για το δεύτερο ερώτημα.
Απομονώνω το τρίγωνο με τις συντεταγμένες που φαίνονται στο σχήμα. Είναι άρα η
έχει εξίσωση ενώ η έχει εξίσωση Λύνω το σύστημα και βρίσκω Εξάλλου, με Παραλείποντας πράξεις,
καταλήγω στο απ' όπου και τελικά
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Ώρα εφαπτομένης 100 και ( ημιτόνου 23 )
Καλό βράδυ! Μόνο για το πρώτο ζητούμενο...
Άντε και στην εφαπτομένη υπ' αριθμ. του KARKAR , όποιος .. ..αντέξει φυσικά! Ας είναι τότε και . Φέρω .
Το είναι εγγράψιμο οπότε
Έχουμε , ενώ συνεπώς
Φιλικά, Γιώργος.
Άντε και στην εφαπτομένη υπ' αριθμ. του KARKAR , όποιος .. ..αντέξει φυσικά! Ας είναι τότε και . Φέρω .
Το είναι εγγράψιμο οπότε
Έχουμε , ενώ συνεπώς
Φιλικά, Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες