Μέγιστη προβολή
Μέγιστη προβολή
η οποία μεταβάλλεται . Φέροντας το ύψος και την διχοτόμο σχηματίζεται το τμήμα ,
του οποίου την προβολή , στην , ονομάζουμε . Βρείτε την μέγιστη τιμή του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μέγιστη προβολή
Επιλέγω σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και μοναδιαίο του κατακόρυφου άξονα το διάνυσμα .KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Απρ 15, 2021 6:52 pmΜέγιστη προβολή.pngΗ κάθετη πλευρά , του ορθογωνίου τριγώνου είναι σταθερή , εν αντιθέσει με την ,
η οποία μεταβάλλεται . Φέροντας το ύψος και την διχοτόμο σχηματίζεται το τμήμα ,
του οποίου την προβολή , στην , ονομάζουμε . Βρείτε την μέγιστη τιμή του τμήματος .
Αν προκύπτουν εύκολα :
και , άρα:
κι έχει μέγιστο για , και είναι
Και είναι :
Αν το μήκος της σταθερής πλευράς το πιο πάνω αποτέλεσμα προφανώς
πολλαπλασιάζεται με τη σταθερά αυτή.
Παρατήρηση :Ακριβώς,
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέγιστη προβολή
Θέτω και έστω η προβολή του στην Είναι και τα τρίγωνα είναι όμοια,KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Απρ 15, 2021 6:52 pmΜέγιστη προβολή.pngΗ κάθετη πλευρά , του ορθογωνίου τριγώνου είναι σταθερή , εν αντιθέσει με την ,
η οποία μεταβάλλεται . Φέροντας το ύψος και την διχοτόμο σχηματίζεται το τμήμα ,
του οποίου την προβολή , στην , ονομάζουμε . Βρείτε την μέγιστη τιμή του τμήματος .
άρα Αλλά, Επειδή όμως και η γράφεται και με τη βοήθεια
παραγώγων βρίσκω ότι παρουσιάζει για μέγιστο ίσο με
και
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες