Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
ώστε . Αν η διέρχεται από το μέσο της , ενώ ο
τέμνει την στο , υπολογίστε τον λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 204
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
Κατασκευάζουμε τετράγωνο . Το ημικύκλιο με διάμετρο τέμνει την στο , όπου το μέσο της .
Είναι από ΠΘ στο :
Από γενικευμένο θεώρημα διχοτόμων στο είναι:
*
Έστω η πλευρά του τετραγώνουΕίναι από ΠΘ στο :
Από γενικευμένο θεώρημα διχοτόμων στο είναι:
*
Re: Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
Υπολογίστε τον λόγο : .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
Έστω η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου και του μικρού. Επειδή οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες θα είναι
Έχει ήδη αποδειχθεί πιο πάνω ότι Με Π. Θ στο
Άρα,
Re: Το τετραγωνίζειν εστί φιλοσοφείν
Επί της ουσίας δεν έχει σημασία αν το άθροισμα είναι σταθερό ,αλλά το
ότι η διάμεσος προς την υποτείνουσα στο ορθογώνιο διέρχεται από την κορυφή του τετραγώνου.
Ας πούμε λοιπόν π.χ. ότι η πλευρά του τετραγώνου έχει μήκος .
Τα τρίγωνα είναι όμοια άρα και το είναι ισοσκελές με . Θέτω ακόμα .
Από το ορθογώνιο έχω:
Έτσι:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες