Σταθερό αλλά ποιο ;

[KARKAR]

Σταθερό αλλά ποιο ;.png (10.11 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές

Στις πλευρές , του - πλευράς - ισοπλεύρου τριγώνου , θεωρούμε

κινούμενα σημεία αντίστοιχα , τέτοια ώστε , αν , τότε : .

Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος , διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε

τις συντεταγμένες με τα δεδομένα του σχήματος .

[S.E.Louridas]

Σταθερό αλλά ποιο ;.pngΣτις πλευρές , του - πλευράς - ισοπλεύρου τριγώνου , θεωρούμε

κινούμενα σημεία αντίστοιχα , τέτοια ώστε , αν , τότε : .

Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος , διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε

τις συντεταγμένες με τα δεδομένα του σχήματος .

Γειά και χαρά.
Ας δούμε μία απόλυτα Γεωμετρική άποψη:

Οι ευθείες που η πρώτη τέμνει τον κύκλο στο και η δεύτερη τέμνει τον κύκλο στο σημείο που είναι αντίστοιχα εσωτερική και εξωτερική διχοτόμοι της γωνίας καθιστούν την μεσοκάθετο της Από το θεώρημα Mac Laurin για την εξωτερική διχοτόμο λόγω της διδόμενης διαφοράς , παίρνουμε Αφού το είναι σταθερό, τότε η κάθετη ευθεία στην σταθερή ευθεία και στο σημείο της θα είναι σταθερή ευθεία. Tό σημείο λοιπόν είναι το ζητούμενο σταθερό σημείο που είναι σταθερό ως τομή δύο σταθερών ευθειών των

kar1.png (57.03 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές

edit: Απλά έκανα bold το όνομα Maclaurin

[Doloros]

Με υπερφαλάγγισε Ο Σωτήρης

Αφήνω μόνο το σχήμα της προσπάθειας, που επί της ουσίας είναι η πιο πάνω λύση

Σταθερό αλλά ποιό_Ευκλείδεια_1.png (26.26 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές