Σταθερό αλλά ποιο ;

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12146
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σταθερό αλλά ποιο ;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Νοέμ 22, 2020 12:03 pm

Σταθερό  αλλά  ποιο ;.png
Σταθερό αλλά ποιο ;.png (10.11 KiB) Προβλήθηκε 129 φορές
Στις πλευρές BO , BA , του - πλευράς a , ( a > 2 ) - ισοπλεύρου τριγώνου BOA , θεωρούμε

κινούμενα σημεία S,T αντίστοιχα , τέτοια ώστε , αν BS=s , τότε : BT=s+2 .

Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος ST , διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε

τις συντεταγμένες με τα δεδομένα του σχήματος .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5579
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Σταθερό αλλά ποιο ;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Κυρ Νοέμ 22, 2020 1:44 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Νοέμ 22, 2020 12:03 pm
Σταθερό αλλά ποιο ;.pngΣτις πλευρές BO , BA , του - πλευράς a , ( a > 2 ) - ισοπλεύρου τριγώνου BOA , θεωρούμε

κινούμενα σημεία S,T αντίστοιχα , τέτοια ώστε , αν BS=s , τότε : BT=s+2 .

Δείξτε ότι η μεσοκάθετος του τμήματος ST , διέρχεται από σταθερό σημείο , του οποίου βρείτε

τις συντεταγμένες με τα δεδομένα του σχήματος .
Γειά και χαρά.
Ας δούμε μία απόλυτα Γεωμετρική άποψη:

Οι ευθείες BW, Bh που η πρώτη τέμνει τον κύκλο e στο C και η δεύτερη τέμνει τον κύκλο e στο σημείο D, που είναι αντίστοιχα εσωτερική και εξωτερική διχοτόμοι της γωνίας \angle OBA}, καθιστούν την DC μεσοκάθετο της ST. Από το θεώρημα Mac Laurin \displaystyle{\left( {BH = \frac{{\left| {BT - BS} \right|}}{2}} \right)} για την εξωτερική διχοτόμο λόγω της διδόμενης διαφοράς |BT-BS|, παίρνουμε BH=1. Αφού το H είναι σταθερό, τότε η κάθετη ευθεία H\ell στην σταθερή ευθεία BA και στο σημείο της H θα είναι σταθερή ευθεία. Tό σημείο D λοιπόν είναι το ζητούμενο σταθερό σημείο που είναι σταθερό ως τομή δύο σταθερών ευθειών των Bh, H\ell.
kar1.png
kar1.png (57.03 KiB) Προβλήθηκε 106 φορές

edit: Απλά έκανα bold το όνομα Maclaurin
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Κυρ Νοέμ 22, 2020 5:45 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7687
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σταθερό αλλά ποιο ;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Κυρ Νοέμ 22, 2020 2:22 pm

Με υπερφαλάγγισε Ο Σωτήρης

Αφήνω μόνο το σχήμα της προσπάθειας, που επί της ουσίας είναι η πιο πάνω λύση
Σταθερό αλλά ποιό_Ευκλείδεια_1.png
Σταθερό αλλά ποιό_Ευκλείδεια_1.png (26.26 KiB) Προβλήθηκε 91 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 1 επισκέπτης