Μεγαλομανία
Μεγαλομανία
α) Για ποια θέση του ελαχιστοποιείται το άθροισμα τετραγώνων : ;
β) Αν κατά την στιγμή της ελαχιστοποίησης είναι , υπολογίστε την γωνία .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Κυρ Οκτ 11, 2020 8:56 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μεγαλομανία
α) Ας είναι . 1ο Θ. διαμέσων στο με διάμεσο και Θ. στο .
που παρουσιάζει ελάχιστο για , το :
το άλλο ερώτημα αργότερα.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγαλομανία
α) Λόγω του ισοσκελούς είναι και με νόμο συνημιτόνου στο βρίσκω
Άρα,
που ως τριώνυμο παρουσιάζει για ελάχιστη τιμή ίση με
β) και αντικαθιστώντας το καταλήγω στην εξίσωση:
απ' όπου παίρνω
Re: Μεγαλομανία
Γιώργο , παρεξήγηση : Το κινείται στην ( όχι στην ) , οπότε η γωνία υπολογίζεται ...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγαλομανία
Τώρα τα πράγματα είναι απλά. Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές το αποτέλεσμα του α) ερωτήματος δεν αλλάζει.
(ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες