Τυπολόγος

KARKAR · #1

: Τυπολόγος.png (24.48 KiB) Προβλήθηκε 525 φορές

Τα ημικύκλια διαμέτρων AOB=2R

και

, με

, εφάπτονται εξωτερικά στο

.

Το τμήμα

εφάπτεται εξωτερικά στα δύο τόξα και έχει μέσο το σημείο

. Βρείτε τύπο που να δίνει

τον λόγο : $\dfrac{(SBT)}{(OMK)}$ . Εφαρμογή : για R=4,r=3

, ο λόγος που θα πρέπει να βρείτε είναι : $\dfrac{48}{49}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 06, 2019 12:49 pm
Τυπολόγος.pngΤα ημικύκλια διαμέτρων και , με , εφάπτονται εξωτερικά στο .

Το τμήμα εφάπτεται εξωτερικά στα δύο τόξα και έχει μέσο το σημείο . Βρείτε τύπο που να δίνει

τον λόγο : $\dfrac{(SBT)}{(OMK)}$ . Εφαρμογή : για , ο λόγος που θα πρέπει να βρείτε είναι : $\dfrac{48}{49}$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 06, 2019 12:49 pm
Τυπολόγος.pngΤα ημικύκλια διαμέτρων και , με , εφάπτονται εξωτερικά στο .

Το τμήμα εφάπτεται εξωτερικά στα δύο τόξα και έχει μέσο το σημείο . Βρείτε τύπο που να δίνει

τον λόγο : $\dfrac{(SBT)}{(OMK)}$ . Εφαρμογή : για , ο λόγος που θα πρέπει να βρείτε είναι : $\dfrac{48}{49}$

: Τυπολόγος.png (23.48 KiB) Προβλήθηκε 480 φορές

Από Θεώρημα Πτολεμαίου στα OBMS, BKTM:

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{SB}}{{MO}} = \dfrac{{2R\sqrt {Rr} }}{{{R^2} + Rr}}\\ \\ \dfrac{{BT}}{{MK}} = \dfrac{{2r\sqrt {Rr} }}{{{r^2} + Rr}} \end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{SB \cdot BT}}{{MO \cdot MK}} = \dfrac{{4Rr}}{{{{(R + r)}^2}}} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{{(SBT)}}{{(OMK)}} = \frac{{4Rr}}{{{{(R + r)}^2}}}}$

Τυπολόγος

Τυπολόγος

Re: Τυπολόγος

Re: Τυπολόγος

Μέλη σε σύνδεση