Καρτεσιανή παρηγοριά

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10845
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Καρτεσιανή παρηγοριά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Σεπ 22, 2019 8:18 pm

Καρτεσιανή  παρηγοριά.png
Καρτεσιανή παρηγοριά.png (11.16 KiB) Προβλήθηκε 194 φορές
Στο τετράπλευρο ABCD , εντοπίστε σημείο της  S της BC, τέτοιο ώστε : (ABS)=(ASCD) .

Αν ο Ευκλείδης δεν σας βοηθάει , παρηγορηθείτε λύνοντας το θέμα με τις συντεταγμένες του σχήματος .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3961
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Καρτεσιανή παρηγοριά

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Κυρ Σεπ 22, 2019 9:59 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Σεπ 22, 2019 8:18 pm
Καρτεσιανή παρηγοριά.pngΣτο τετράπλευρο ABCD , εντοπίστε σημείο της  S της BC, τέτοιο ώστε : (ABS)=(ASCD) .

Αν ο Ευκλείδης δεν σας βοηθάει , παρηγορηθείτε λύνοντας το θέμα με τις συντεταγμένες του σχήματος .
Το σημείο S είναι το μέσο της BE , όπου E είναι το σημείο τομής της εκ του D παραλλήλου προς την AC με την ευθεία BC


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 4403
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Καρτεσιανή παρηγοριά

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Κυρ Σεπ 22, 2019 10:23 pm

KARKAR έγραψε:
Κυρ Σεπ 22, 2019 8:18 pm

Αν ο Ευκλείδης δεν σας βοηθάει , παρηγορηθείτε λύνοντας το θέμα με τις συντεταγμένες του σχήματος .

Καλησπέρα σε όλους. Ο Θανάσης υπονοεί ότι η Αναλυτική Γεωμετρία είναι της παρηγοριάς.... Ας είναι.

Εκλαμβάνοντάς το ως πρόκληση, ας αποφύγουμε την Αναλυτική λύση.

22-09-2019 Γεωμετρία.jpg
22-09-2019 Γεωμετρία.jpg (64.03 KiB) Προβλήθηκε 159 φορές

Φέρνουμε την AC και την παράλληλή της από το D που τέμνει την προέκταση της BC στο K. Φέρνουμε και τις κάθετες AM, DL στη BC.

Από την ομοιότητα των ACM, DLC είναι  \displaystyle \frac{{DL}}{{AM}} = \frac{{LC}}{{MC}} \Leftrightarrow LK = \frac{{18}}{5} και αφού LC = 1, είναι  \displaystyle CK = \frac{{13}}{5} . Τότε (ABCD) =(ABK). Οπότε παίρνουμε το S στο μέσο του BK, δηλαδή στο σημείο με τετμημένη  \displaystyle S\left( {\frac{{19}}{5},0} \right).

edit: Όσο πληκτρολογούσα, ο Στάθης παραπάνω έδωσε και την επεξήγηση της απάντησής μου, την οποία παρέβλεψα (τριγωνισμός τετραπλεύρου).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης