Μέγιστη γωνία
Μέγιστη γωνία
προς τον κύκλο , τμήματα και ονομάζουμε την τομή του με τον .
Βρείτε τη θέση του για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία . Ει δυνατόν χωρίς παραγώγους !
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέγιστη γωνία
Θέτω άρα Stewart στο με τέμνουσα :KARKAR έγραψε: ↑Τρί Ιαν 15, 2019 12:09 pmΜέγιστη γωνία.pngΑπό σημείο του πρώτου τεταρτημορίου , το οποίο κινείται στην ευθείας , φέρουμε τα εφαπτόμενα
προς τον κύκλο , τμήματα και ονομάζουμε την τομή του με τον .
Βρείτε τη θέση του για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία . Ει δυνατόν χωρίς παραγώγους !
για
Re: Μέγιστη γωνία
Η σταθερή ημιευθεία που κινείται το έστω
Ας είναι η τομή της με τη διάμετρο (οριζόντιο άξονας).
Η πολική του ως προς τον είναι ευθεία κάθετη στην που διέρχεται από σταθερό σημείο για το οποίο η τετράδα είναι αρμονική.
.
Η πολική του θα διέρχεται από το μέσο του συνεπώς η πολική του είναι η που προφανώς ταυτίζεται με την ( χορδή των επαφών)
Για να γίνει τώρα μέγιστη η γωνία αρκεί το να είναι το σημείο επαφής του κύκλου που διέρχεται από τα σταθερά
και εφάπτεται της σε σημείο . Τότε προφανώς :
Ας είναι η τομή της με τη διάμετρο (οριζόντιο άξονας).
Η πολική του ως προς τον είναι ευθεία κάθετη στην που διέρχεται από σταθερό σημείο για το οποίο η τετράδα είναι αρμονική.
.
Η πολική του θα διέρχεται από το μέσο του συνεπώς η πολική του είναι η που προφανώς ταυτίζεται με την ( χορδή των επαφών)
Για να γίνει τώρα μέγιστη η γωνία αρκεί το να είναι το σημείο επαφής του κύκλου που διέρχεται από τα σταθερά
και εφάπτεται της σε σημείο . Τότε προφανώς :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες