Παράξενο μέγιστο 13

KARKAR · #1

: Παράξενο μέγιστο 13.png (8.98 KiB) Προβλήθηκε 362 φορές

Τμήμα

, ολισθαίνει επί της διαμέτρου AB=2r

ενός ημικυκλίου . Υψώνω τα κάθετα

προς τη διάμετρο τμήματα PC,TD

και φέρω το τμήμα

, το οποίο τέμνει το

στο

.

Βρείτε το μέγιστο του λόγου : $\dfrac{PS}{SC}$ . Εφαρμογή για r=4, d=3

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Σεπ 07, 2018 6:01 pm
Παράξενο μέγιστο 13.pngΤμήμα , ολισθαίνει επί της διαμέτρου ενός ημικυκλίου . Υψώνω τα κάθετα

προς τη διάμετρο τμήματα και φέρω το τμήμα , το οποίο τέμνει το στο .

Βρείτε το μέγιστο του λόγου : $\dfrac{PS}{SC}$ . Εφαρμογή για .

: Παράξενο μέγιστο.13.png (11.28 KiB) Προβλήθηκε 349 φορές

$\displaystyle \frac{{PS}}{{SC}} \le \frac{{PS}}{{SE}}$ με την ισότητα να ισχύει όταν τα σημεία E, C

ταυτίζονται, δηλαδή όταν CD||AB.

Τότε όμως είναι $\displaystyle AP = TB = \frac{{2r - d}}{2},$ οπότε $\boxed{ {\left( {\frac{{PS}}{{SC}}} \right)_{\max }}\frac{{2r - d}}{{2d}}}$ Για την εφαρμογή είναι $\dfrac{5}{6}.$

Παράξενο μέγιστο 13

Παράξενο μέγιστο 13

Re: Παράξενο μέγιστο 13

Μέλη σε σύνδεση