mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 01, 2018 12:49 am**

Καλό Μήνα

: Αλλη τοποθέτηση.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 891 φορές

Δίδεται σταθερό τρίγωνο ABC

και σταθερό ευθύγραμμο τμήμα

.

Να βρείτε σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ πάνω στις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ έτσι ώστε :

DE = k

και $\dfrac{{DB}}{{EC}} = \dfrac{l}{m}$ , όπου $l\,\,\kappa \alpha \iota \,\,m$ δεδομένα ευθύγραμμα τμήματα .

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 01, 2018 9:17 am**

Doloros έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 01, 2018 12:49 am

Καλό Μήνα

Αλλη τοποθέτηση.png

Δίδεται σταθερό τρίγωνο και σταθερό ευθύγραμμο τμήμα .

Να βρείτε σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ πάνω στις $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ έτσι ώστε :

και $\dfrac{{DB}}{{EC}} = \dfrac{l}{m}$ , όπου $l\,\,\kappa \alpha \iota \,\,m$ δεδομένα ευθύγραμμα τμήματα .

Καλή Πρωτομαγιά!

: Άλλη τοποθέτηση.png (12.33 KiB) Προβλήθηκε 868 φορές

Από τυχαίο σημείο

της

φέρνω παράλληλη στην

και παίρνω σημείο

ώστε $\dfrac{MH}{MC}=\dfrac{l}{m}.$

H

τέμνει τον κύκλο (B, k)

στο

και η παράλληλη από το

στην

τέμνει την

στο

Το

είναι

η τέταρτη κορυφή του παραλληλογράμμου BZED

και ολοκληρώνεται η κατασκευή. Η απόδειξη είναι απλή.

Πάλι αποφεύγω τη διερεύνηση

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 01, 2018 4:57 pm**

Πανω στην BC παιρνουμε τμημα ΒΝ μηκους κ. Απο το Ν φερνουμε παραλληλη στην ΑC που τεμνει την AB στο D. Αυτο ειναι το ζητουμενο σημειο. Προκυπτει ευκολα γιατι τα τριγωνα DAE και BDN ειναι ισα.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 01, 2018 5:15 pm**

Altrian έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 01, 2018 4:57 pm
Πάνω στην παίρνουμε τμήμα μήκους κ. Από το φέρνουμε παράλληλη στην που τέμνει την στο . Αυτό είναι το ζητούμενο σημείο. Προκύπτει εύκολα γιατί τα τρίγωνα και είναι ίσα.

Δείτε τα προσωπικά σας μηνύματα .

mathematica.gr

Άλλη τοποθέτηση

Άλλη τοποθέτηση

Re: Άλλη τοποθέτηση

Re: Άλλη τοποθέτηση

Re: Άλλη τοποθέτηση