mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 10, 2026 12:44 pm**

: Τριχοτόμηση τραπεζίου.png (6.55 KiB) Προβλήθηκε 66 φορές

Το τμήμα

είναι παράλληλο προς τις βάσεις

και

, του τραπεζίου ABCD

.

Υπολογίστε το μήκος του , αν : (ABTS)=2(STCD)

. Προαιρετικό : Γενικεύστε !

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 10, 2026 2:27 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 10, 2026 12:44 pm
Τριχοτόμηση τραπεζίου.pngΤο τμήμα είναι παράλληλο προς τις βάσεις και , του τραπεζίου .

Υπολογίστε το μήκος του , αν : . Προαιρετικό : Γενικεύστε !

: Τριχοτ τραπ.png (12.2 KiB) Προβλήθηκε 47 φορές

.
Αν

τα ύψη των δύο μικρών τραπεζίων, οπότε του μεγάλου είναι h+k

, έχουμε

$\dfrac {1}{2} (5+x)h= E, \, \dfrac {1}{2} (11+x)k= 2E, \, \dfrac {1}{2} (5+11)(h+k)= 3E$

H πρώτη και η τρίτη δίνουν

$\dfrac {h}{h+k} = \dfrac {16}{3(5+x)}$

H δεύτερη και η τρίτη δίνουν

$\dfrac {k}{h+k} = \dfrac {32}{3(11+x)}$

Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε

$1= \dfrac {16}{3(5+x)} +\dfrac {32}{3(11+x)}$ από όπου η δευτεροβάθμια που προκύπτει, δίνει

$\boxed {x= \sqrt {57} }$

mathematica.gr

Τριχοτόμηση τραπεζίου

Τριχοτόμηση τραπεζίου

Re: Τριχοτόμηση τραπεζίου