mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 28, 2026 8:25 am**

: Γεωμετρία των προβολών.png (17.95 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές

Στο τρίγωνο ABC

η προβολή της κορυφής

στην διχοτόμο

είναι το σημείο

, ενώ η προβολή

του

στην πλευρά

είναι το μέσο της ,

. Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας : $\widehat{DMS}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 28, 2026 9:23 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Φεβ 28, 2026 8:25 am
Γεωμετρία των προβολών.pngΣτο τρίγωνο η προβολή της κορυφής στην διχοτόμο είναι το σημείο , ενώ η προβολή

του στην πλευρά είναι το μέσο της , . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας : $\widehat{DMS}$ .

Είναι $\widehat B=2\widehat C$ και αν

μέσο του

τότε από γνωστή άσκηση SN||BC,

οπότε η

είναι μεσοκάθετη του SN.

: Γεωμετρία των προβολών.png (15.99 KiB) Προβλήθηκε 81 φορές

Άρα, $\displaystyle M\widehat SN = M\widehat NS = \varphi = C\widehat MN = \widehat B \Leftrightarrow$ $\boxed{\theta= 90^\circ-\widehat B}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 28, 2026 10:53 am**

: gonia.png (50.04 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Φεβ 28, 2026 12:13 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Φεβ 28, 2026 8:25 am
Γεωμετρία των προβολών.pngΣτο τρίγωνο η προβολή της κορυφής στην διχοτόμο είναι το σημείο , ενώ η προβολή

του στην πλευρά είναι το μέσο της , . Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας : $\widehat{DMS}$ .

είναι μεσοκάθετη στην

άρα

και απο το εγγράψιμο τετράπλευρο

$SMLD,\hat{SMD}=\theta =\hat{SLD}=\hat{LAD}.\hat{B}=2\omega =\hat{ADB},ASD,\hat{\theta }+2\omega =90^{0}$

Η ασκηση λύνεται και με το εγγράψιμο τετράπλευρο ASJB

mathematica.gr

Γεωμετρία των προβολών

Γεωμετρία των προβολών

Re: Γεωμετρία των προβολών

Re: Γεωμετρία των προβολών

Re: Γεωμετρία των προβολών