Γεωμετρικός μέσος

KARKAR · #1

: Γεωμετρικός μέσος.png (4.65 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές

Το τρίγωνο ABC

είναι φυσικά αμβλυγώνιο στο

. Βρείτε - με υπολογισμό - σημείο

της βάσης

, για το οποίο να ισχύει : $AS^2=BS\cdot SC$ . Κάντε το ίδιο με κανόνα και διαβήτη

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 31, 2025 9:50 am
Γεωμετρικός μέσος.pngΤο τρίγωνο είναι φυσικά αμβλυγώνιο στο . Βρείτε - με υπολογισμό - σημείο της βάσης

, για το οποίο να ισχύει : $AS^2=BS\cdot SC$ . Κάντε το ίδιο με κανόνα και διαβήτη

Με τους συμβολισμούς του σχήματος και αφού $AS^2=BS\cdot SC,$ ο $\rm Stewart$ δίνει:

: Γεωμετρικός μέσος.ΚΑ.png (9.57 KiB) Προβλήθηκε 201 φορές

$\displaystyle 289x + 2100 - 100x = 42x(21 - x) \Leftrightarrow 2{x^2} - 33x + 100 = 0 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=4}$ ή $\boxed{x=\frac{25}{2}}$

Με κανόνα και ο διαβήτη.

: Γεωμετρικός μέσος.ΚΑβ.png (15.58 KiB) Προβλήθηκε 200 φορές

Αν

είναι το περίκεντρο του τριγώνου, τότε ο κύκλος διαμέτρου

τέμνει την

στα ζητούμενα σημεία S, S'

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 31, 2025 9:50 am
Γεωμετρικός μέσος.pngΤο τρίγωνο είναι φυσικά αμβλυγώνιο στο . Βρείτε - με υπολογισμό - σημείο της βάσης

, για το οποίο να ισχύει : $AS^2=BS\cdot SC$ . Κάντε το ίδιο με κανόνα και διαβήτη

Αυτά αν θέλω τα κάνω : Ημιπερίμετρος s = 24

, εμβαδόν $E = 84\,\,\kappa \alpha \iota \,\,$ ακτίνα $R = \frac{{85}}{8}$ .

: γεωμετρικός μέσος.png (28.81 KiB) Προβλήθηκε 182 φορές

Με διάμετρο την ακτίνα OA = R

γράφω κύκλο που τέμνει την

σε δύο σημεία $S\,\,\kappa \alpha \iota \,\,S'$ που είναι αυτά που θέλω .

Για το πιο πάνω δεν είδα καμιά λύση , αν και ήμουν σίγουρος ότι ο Γιώργος θα την είχε λύσει .

Γεωμετρικός μέσος

Γεωμετρικός μέσος

Re: Γεωμετρικός μέσος

Re: Γεωμετρικός μέσος

Μέλη σε σύνδεση