Τεμαχισμός διαμέτρου

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15539
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Τεμαχισμός διαμέτρου

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Οκτ 08, 2024 7:35 pm

Τεμαχισμός  διαμέτρου.png
Τεμαχισμός διαμέτρου.png (18.74 KiB) Προβλήθηκε 113 φορές
Σε σημείο S της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , για το οποίο είναι : SB=\dfrac{8r}{9} υψώνω το κάθετο

τμήμα ST . Σε σημείο P του AS υψώνω το κάθετο τμήμα PQ . Οι PQ , BT , τέμνονται στο N ,

ενώ οι AQ , BT ( τέμνονται ) στο L . Προσδιορίστε την κατάλληλη θέση του P , ώστε :

α) Να είναι : NT=r ... β) Να είναι : QL=QT .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4734
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Βρυξέλλες

Re: Τεμαχισμός διαμέτρου

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Παρ Νοέμ 01, 2024 11:38 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Οκτ 08, 2024 7:35 pm
Τεμαχισμός διαμέτρου.pngΣε σημείο S της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , για το οποίο είναι : SB=\dfrac{8r}{9} υψώνω το κάθετο

τμήμα ST . Σε σημείο P του AS υψώνω το κάθετο τμήμα PQ . Οι PQ , BT , τέμνονται στο N ,

ενώ οι AQ , BT ( τέμνονται ) στο L . Προσδιορίστε την κατάλληλη θέση του P , ώστε :

α) Να είναι : NT=r ... β) Να είναι : QL=QT .
a) TS\parallel NP\Rightarrow \dfrac{\cancel{r}}{\dfrac{4\cancel{r}}{3}}=\dfrac{SP}{\dfrac{8r}{9}}\Rightarrow SP=\dfrac{2r}{3}
b) "Προφανώς" το P είναι η προβολή του σημείου τομής της διχοτόμου της γωνίας \angle TBA με το ημικύκλιο πάνω στην διάμετρο AB


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15539
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Τεμαχισμός διαμέτρου

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Νοέμ 02, 2024 9:09 am

Τεμαχισμός  διαμέτρου.png
Τεμαχισμός διαμέτρου.png (29.38 KiB) Προβλήθηκε 26 φορές
Για απλούστερη γραφή παίρνω : r=9 . Σύμφωνα με τη λύση του Στάθη ( παλιότερα ήταν

πολύ αναλυτικότερος :lol: ) , προκύπτουν τα παρακάτω τεμάχια της 18-άρας διαμέτρου .

Αν έχετε κουράγιο εξηγήστε γιατί : AP'=3 .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες