Σελίδα 1 από 1

Τεμαχισμός διαμέτρου

Δημοσιεύτηκε: Τρί Οκτ 08, 2024 7:35 pm
από KARKAR
Τεμαχισμός  διαμέτρου.png
Τεμαχισμός διαμέτρου.png (18.74 KiB) Προβλήθηκε 137 φορές
Σε σημείο S της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , για το οποίο είναι : SB=\dfrac{8r}{9} υψώνω το κάθετο

τμήμα ST . Σε σημείο P του AS υψώνω το κάθετο τμήμα PQ . Οι PQ , BT , τέμνονται στο N ,

ενώ οι AQ , BT ( τέμνονται ) στο L . Προσδιορίστε την κατάλληλη θέση του P , ώστε :

α) Να είναι : NT=r ... β) Να είναι : QL=QT .

Re: Τεμαχισμός διαμέτρου

Δημοσιεύτηκε: Παρ Νοέμ 01, 2024 11:38 pm
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
KARKAR έγραψε:
Τρί Οκτ 08, 2024 7:35 pm
Τεμαχισμός διαμέτρου.pngΣε σημείο S της διαμέτρου AB ενός ημικυκλίου , για το οποίο είναι : SB=\dfrac{8r}{9} υψώνω το κάθετο

τμήμα ST . Σε σημείο P του AS υψώνω το κάθετο τμήμα PQ . Οι PQ , BT , τέμνονται στο N ,

ενώ οι AQ , BT ( τέμνονται ) στο L . Προσδιορίστε την κατάλληλη θέση του P , ώστε :

α) Να είναι : NT=r ... β) Να είναι : QL=QT .
a) TS\parallel NP\Rightarrow \dfrac{\cancel{r}}{\dfrac{4\cancel{r}}{3}}=\dfrac{SP}{\dfrac{8r}{9}}\Rightarrow SP=\dfrac{2r}{3}
b) "Προφανώς" το P είναι η προβολή του σημείου τομής της διχοτόμου της γωνίας \angle TBA με το ημικύκλιο πάνω στην διάμετρο AB

Re: Τεμαχισμός διαμέτρου

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Νοέμ 02, 2024 9:09 am
από KARKAR
Τεμαχισμός  διαμέτρου.png
Τεμαχισμός διαμέτρου.png (29.38 KiB) Προβλήθηκε 50 φορές
Για απλούστερη γραφή παίρνω : r=9 . Σύμφωνα με τη λύση του Στάθη ( παλιότερα ήταν

πολύ αναλυτικότερος :lol: ) , προκύπτουν τα παρακάτω τεμάχια της 18-άρας διαμέτρου .

Αν έχετε κουράγιο εξηγήστε γιατί : AP'=3 .