Τμήμα της διαμέτρου
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Τμήμα της διαμέτρου
τα μέσα των αντίστοιχα . Η τέμνει το τόξο στο σημείο , ενώ η τέμνει
την διάμετρο στο σημείο . Υπολογίστε - συναρτήσει των - το τμήμα .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4734
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Τμήμα της διαμέτρου
Έστω και ας είναι η ορθή προβολή του στην .
Από το Θεώρημα του Μενελάου στο τρίγωνο με διατέμνουσα την θα έχουμε: Με τα μέσα των πλευρών του τριγώνου άρα ομοκυκλικά άρα ομοκυκλικά και επειδή εξαιτίας του ημικυκλίου , θα είναι
Από το ορθογώνιο τρίγωνο
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Τμήμα της διαμέτρου
εδώ "αναγκάζονται" να αποδείξουν τη πρόταση :
Η ημιευθεία , με μέσο της διαμέσου , διαιρεί την σε λόγο : .
Είναι μια όμορφη άσκηση του σχολικού βιβλίου , που πρέπει - ίσως - να αναβαθμιστεί σε "Πόρισμα" .
Και μια παρατήρηση : Ο Στάθης αλλά και ο Γιώργος Η ημιευθεία , με μέσο της διαμέσου , διαιρεί την σε λόγο : .
Είναι μια όμορφη άσκηση του σχολικού βιβλίου , που πρέπει - ίσως - να αναβαθμιστεί σε "Πόρισμα" .
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4734
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Τμήμα της διαμέτρου
Πράγματι ενδιαφέρον Πόρισμα Θανάση (Εχω μερικά χρόνια «φευγάτος» από τα σχολικά δρώμενα και δεν το θυμάμαι , ούτε την απόδειξή του) Εδώ δίνω μια διαφορετική απόδειξη με τη βοήθεια του Θ. Θαλή και όχι ΜενέλαοKARKAR έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 03, 2024 7:25 pmσαν πόρισμα.pngΚαι μια παρατήρηση : Ο Στάθης αλλά και ο Γιώργος εδώ "αναγκάζονται" να αποδείξουν τη πρόταση :
Η ημιευθεία , με μέσο της διαμέσου , διαιρεί την σε λόγο : .
Είναι μια όμορφη άσκηση του σχολικού βιβλίου , που πρέπει - ίσως - να αναβαθμιστεί σε "Πόρισμα" .
Αν είναι το συμμετρικό του ως προς τοτε από το σχηματιζόμενο παραλληλόγραμμο (οι διαγώνιές του διχοτομούνται) προκύπτει ότι
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Doloros
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 10197
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
- Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης
Re: Τμήμα της διαμέτρου
Επειδή ( εξωτερική και επίκεντρη διπλάσια της εγγεγραμμένης) , όλες οι κίτρινες είναι ίσες και μια
Κίτρινη συν μια κρόκινη είναι συμπληρωματικές . Τα τετράπλευρα , είναι εγγράψιμα . Στο η εσωτερική κι εξωτερική διχοτόμος άρα η τετράδα είναι αρμονική με λόγο:
κι έτσι από :
Re: Τμήμα της διαμέτρου
Στο σχήμα η "επίσημη" απόδειξη . Τόσο όμορφη ! ( ) .ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 03, 2024 7:58 pmΠράγματι ενδιαφέρον Πόρισμα Θανάση ( Έχω μερικά χρόνια «φευγάτος» από τα σχολικά δρώμενα
και δεν το θυμάμαι , ούτε την απόδειξή του)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Ιάσων Κωνσταντόπουλος και 2 επισκέπτες