mathematica.gr

Το είναι γνωστό σημείο κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το ορθόκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

KARKAR έγραψε: ↑

Τρί Ιούλ 30, 2024 9:27 am

Απλή κατασκευή για τον μάστορα.png Το είναι γνωστό σημείο κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το ορθόκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

Εκπληκτικής απλότητας και ομορφιάς .

Καλώς έχει βάλει ο Θανάσης . Για όσους δεν το γνωρίζουν το για τον Θανάση σημαίνει :

Φραγή για κάθε μη μαθητή πριν την παρέλευση ωρών . Αξίζει να το σεβαστούμε εμείς οι μη μαθητές

KARKAR έγραψε: ↑

Τρί Ιούλ 30, 2024 9:27 am

Απλή κατασκευή για τον μάστορα.png Το είναι γνωστό σημείο κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το ορθόκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

Είναι γνωστή η πρόταση: Το συμμετρικό του ορθοκέντρου , ενός τριγώνου , ως προς μια πλευρά, είναι πάνω στον περιγεγραμμένο κύκλο του.
. .
Η ευθεία τέμνει ακόμα τον κύκλο σε σημείο , έστω .

Η μεσοκάθετη στο τέμνει τον κύκλο στις κορυφές του τριγώνου που θέλω

KARKAR έγραψε: ↑

Τρί Ιούλ 30, 2024 9:27 am

Απλή κατασκευή για τον μάστορα.png Το είναι γνωστό σημείο κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το ορθόκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

Έστω τα μέσα των αντίστοιχα. Ως γνωστόν ο κύκλος είναι ο κύκλος

του τριγώνου Αν λοιπόν η επανατέμνει τον κύκλο στο τότε η κάθετη της στο

ορίζει πάνω στον κύκλο τη χορδή και η κατασκευή ολοκληρώνεται.


ΥΓ. Κατά λάθος πήρα αντί το γνωστό σημείο του κύκλου

KARKAR έγραψε: ↑

Τρί Ιούλ 30, 2024 9:27 am

Απλή κατασκευή για τον μάστορα.png Το είναι γνωστό σημείο κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το ορθόκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

Ο κύκλος τέμνει τον κύκλο στο ,η τέμνει τον στο

και η κάθετη από το στην τέμνει τον στο

Το τρίγωνο είναι το ζητούμενο (Η απόδειξη εύκολη)