Στην ίδια ευθεία...
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιούλ 21, 2023 11:09 am
Σε τρίγωνο 
ο εγγεγραμμένος κύκλος εφάπτεται των πλευρών 
, 
και 
στα σημεία
, 
και 
αντίστοιχα. Έστω 
ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου
. Το σημείο 
είναι το μέσο του 
, το σημείο 
είναι το μέσο του 
. Ο περιγεγραμμένος
κύκλος του τριγώνου
, τέμνει ξανά τον κύκλο στο σημείο 
. Η διχοτόμος της γωνίας
τέμνει τον κύκλο για δεύτερη φορά στο σημείο 
. Να αποδείξετε ότι τα σημεία , και ανήκουν
στην ίδια ευθεία.
ο εγγεγραμμένος κύκλος εφάπτεται των πλευρών , και στα σημεία
, και αντίστοιχα. Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου . Το σημείο είναι το μέσο του , το σημείο είναι το μέσο του . Ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου
, τέμνει ξανά τον κύκλο στο σημείο . Η διχοτόμος της γωνίας τέμνει τον κύκλο
για δεύτερη φορά στο σημείο . Να αποδείξετε ότι τα σημεία , και ανήκουν στην ίδια ευθεία.
- on_the_same_line.png (34.75 KiB) Προβλήθηκε 674 φορές
είναι διχοτόμος της γωνίας 
που είναι το ζητούμενο . Τα 
δεν χρειάζεται κάτ ανάγκη να είναι μέσα, αυτό που χρειάζεται είναι ότι 
και 
, συνεπώς 
διχοτόμος της γωνίας 
διχοτόμος της γωνίας 
συνευθειακά.