Εμβαδόν τριγώνου

Γιώργος Μήτσιος · #1

Καλό βράδυ! Τροποποίηση παλαιότερου..

: 23-5 Εμβαδόν τριγώνου.png (188.04 KiB) Προβλήθηκε 313 φορές

Στο σχήμα η AB=13

είναι διάμετρος του ημικυκλίου και έχουμε $HT \perp AB$ και $LE \perp HT$ . Τα $I,F \in BL$ ώστε $EF \parallel TI$

Αν είναι AT=4

και

τότε: Να υπολογιστεί το .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

#2

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 23, 2023 11:21 pm
Καλό βράδυ! Τροποποίηση παλαιότερου..
23-5 Εμβαδόν τριγώνου.png
Στο σχήμα η είναι διάμετρος του ημικυκλίου και έχουμε $HT \perp AB$ και $LE \perp HT$ . Τα $I,F \in BL$ ώστε $EF \parallel TI$

Αν είναι και τότε: Να υπολογιστεί το .

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

Από την ισότητα των εμβαδών είναι $\boxed{4IN=EL\cdot FM}$ (1)

: Εμβαδόν τριγώνου.ΓΜβ.png (21.3 KiB) Προβλήθηκε 200 φορές

Από τα όμοια τρίγωνα LEF, TIB,

$\displaystyle \frac{{EL}}{9} = \frac{{FM}}{{IN}} \Leftrightarrow \frac{{E{L^2}}}{{81}} = \frac{{EL \cdot FM}}{{9IN}}\mathop = \limits^{(1)} \frac{4}{9} \Leftrightarrow EL = 6$

Εξάλλου, $\displaystyle H{T^2} = AT \cdot TB = 4 \cdot 9 = 36 \Leftrightarrow HT = 6.$ Άρα, $\boxed{(THL) = \frac{{EL \cdot HT}}{2} = 18}$

Εμβαδόν τριγώνου

Εμβαδόν τριγώνου

Re: Εμβαδόν τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση