Σχέση ακτίνων και κοινή εφαπτομένη
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Σχέση ακτίνων και κοινή εφαπτομένη
πλευρές μεταβάλλονται. Οι κύκλοι είναι περιγεγραμμένοι στα τρίγωνα
και είναι κοινό εξωτερικό εφαπτόμενο τμήμα των δύο κύκλων.
Α) Να δείξετε ότι
Β) Να βρείτε το μήκος της προβολής του στην
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σχέση ακτίνων και κοινή εφαπτομένη
β) Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι:
Άρα
Έστω οπότε και
Από την ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνων έχουμε ότι: και
Στο ορθογώνιο είναι:
Όμως και έτσι προκύπτει ότι:
και με τη βοήθεια του α) έχουμε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: MSN [Bot] και 3 επισκέπτες