Ώρα εφαπτομένης 143

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 143.png (8.37 KiB) Προβλήθηκε 233 φορές

Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB=AC)

, από το μέσο της

της

φέραμε τμήμα :

$MT \perp AC$ και ονομάσαμε

το μέσο του . Αν : AN=MT

, υπολογίστε την : $\tan \hat{C}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 30, 2022 8:03 pm
Ώρα εφαπτομένης 143.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , από το μέσο της της φέραμε τμήμα :

$MT \perp AC$ και ονομάσαμε το μέσο του . Αν : , υπολογίστε την : $\tan \hat{C}$ .

: Ώρα εφαπτομένης_143.png (17.08 KiB) Προβλήθηκε 202 φορές

$y = x\sqrt 3$ ( Ύψος ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς

).

$\boxed{\tan C = \tan \theta = \dfrac{{AT}}{{MT}} = \dfrac{y}{{2x}} = \dfrac{{x\sqrt 3 }}{{2x}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 30, 2022 8:03 pm
Ώρα εφαπτομένης 143.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , από το μέσο της της φέραμε τμήμα :

$MT \perp AC$ και ονομάσαμε το μέσο του . Αν : , υπολογίστε την : $\tan \hat{C}$ .

Θέτω

και παίρνω τον τύπο της διαμέσου στο AMT.

: Εφαπτομένη 143.png (12.95 KiB) Προβλήθηκε 180 φορές

$\displaystyle {x^2} = \frac{{2A{M^2} + 2A{T^2} - {x^2}}}{4} \Leftrightarrow 4{x^2} = 2(A{T^2} + {x^2}) + 2A{T^2}-x^2 \Leftrightarrow \frac{{A{T^2}}}{{{x^2}}} = \frac{3}{4}$

απ' όπου, $\boxed{\tan C = \tan \theta =\frac{AT}{x}= \frac{{\sqrt 3 }}{2}}$

Ώρα εφαπτομένης 143

Ώρα εφαπτομένης 143

Re: Ώρα εφαπτομένης 143

Re: Ώρα εφαπτομένης 143

Μέλη σε σύνδεση