Όλα για τη γωνία
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Όλα για τη γωνία
Δίδεται ισοσκελές με . Για τα σημεία, των ισχύουν : .
Δείξετε ότι :
Δείξετε ότι :
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Όλα για τη γωνία
Θεωρώ σημείο της ώστε Τότε:
Άρα το είναι ισόπλευρο κι επειδή θα είναι
οπότε και κατά συνέπεια
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Όλα για τη γωνία
Καλησπέρα σε όλους τους φίλους! Η λύση του κύριου Γιώργου είναι εξαιρετική και απλή, αλλά ας δούμε κι άλλη μία προσέγγιση με τριγωνομετρία.
(προφανώς η κατάλληλη και εντός φακέλου λύση είναι του κύριου Γιώργου).
O νόμος των ημιτόνων στο τρίγωνο θα μας δώσει:
Δεδομένου ότι ,
έχουμε:
Οπότε:
Εμφανίζουμε την εφαπτομένη της ζητούμενης γωνίας (καταλαβαινόμαστε φαντάζομαι ) και θα βρούμε
Υ.Γ Κι εγώ γεωμετρική λύση έχω (με πρόλαβε ο κύριος Γιώργος), απλά έγραψα και μία τριγωνομετρική για να δούμε πόσο απλή είναι.
(προφανώς η κατάλληλη και εντός φακέλου λύση είναι του κύριου Γιώργου).
O νόμος των ημιτόνων στο τρίγωνο θα μας δώσει:
Δεδομένου ότι ,
έχουμε:
Οπότε:
Εμφανίζουμε την εφαπτομένη της ζητούμενης γωνίας (καταλαβαινόμαστε φαντάζομαι ) και θα βρούμε
Υ.Γ Κι εγώ γεωμετρική λύση έχω (με πρόλαβε ο κύριος Γιώργος), απλά έγραψα και μία τριγωνομετρική για να δούμε πόσο απλή είναι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες