Σελίδα 1 από 1
Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 10:22 am
από cool geometry
Έστω τετράγωνο
και
ο εγγεγραμμένος κύκλος στο τετράγωνο, ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές
στα σημεία
αντίστοιχα. Έστω ακόμα
το σημείο τομής του εγγεγραμμένου κύκλου με τη διαγώνιο
και
η κάθετη στην πλευρά
. Να αποδείξετε ότι
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 12:42 pm
από Doloros
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 10:22 am
Έστω τετράγωνο
και
ο εγγεγραμμένος κύκλος στο τετράγωνο, ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές
στα σημεία
αντίστοιχα. Έστω ακόμα
το σημείο τομής του εγγεγραμμένου κύκλου με τη διαγώνιο
και
η κάθετη στην
. Να αποδείξετε ότι
- Το τετράγωνο.png (27.09 KiB) Προβλήθηκε 440 φορές
Το τετράπλευρο
έχει
άρα είναι παραλληλόγραμμο , οπότε
.
Αλλά
ως παρά τη βάση του ισοσκελούς τριγώνου
, συνεπώς
.
Από το εγγράψιμο τετράπλευρο
είναι
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 12:53 pm
από STOPJOHN
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 10:22 am
Έστω τετράγωνο
και
ο εγγεγραμμένος κύκλος στο τετράγωνο, ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές
στα σημεία
αντίστοιχα. Έστω ακόμα
το σημείο τομής του εγγεγραμμένου κύκλου με τη διαγώνιο
και
η κάθετη στην
. Να αποδείξετε ότι
Το τρίγωνο
έιναι ισοσκελές γιατί
,
Τo τετράπλευρο
,είναι εγγράψιμο ,
αρα
To τετράπλευρο
είναι εγγράψιμο αφού
Συνεπώς
ΥΓ. Η διαγώνιος
και ο κύκλος εχουν δυο σημεία τομής . Εδω πρέπει ο θεματοδότης να διευκρινίσει πιο απο τα δύο εννοεί δηλαδή αν παρουμε το σημείο
εχουμε άλλα αποτελεσματα για τη γωνια
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 1:13 pm
από cool geometry
, άρα η κάθετη από το
στην
δεν θα την τιμήσει, έτσι αυτή η περίπτωση απορρίπτεται.
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 1:50 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 10:22 am
Έστω τετράγωνο
και
ο εγγεγραμμένος κύκλος στο τετράγωνο, ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές
στα σημεία
αντίστοιχα. Έστω ακόμα
το σημείο τομής του εγγεγραμμένου κύκλου με τη διαγώνιο
και
η κάθετη στην
. Να αποδείξετε ότι
εγγράψιμμο και
(Σχέση επίκεντρης-εγγεγραμμένης).Άρα
- τετράγωνο.png (13.58 KiB) Προβλήθηκε 404 φορές
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 1:54 pm
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Μιχάλης Τσουρακάκης έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 1:50 pm
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 10:22 am
Έστω τετράγωνο
και
ο εγγεγραμμένος κύκλος στο τετράγωνο, ο οποίος εφάπτεται στις πλευρές
στα σημεία
αντίστοιχα. Έστω ακόμα
το σημείο τομής του εγγεγραμμένου κύκλου με τη διαγώνιο
και
η κάθετη στην
. Να αποδείξετε ότι
εγγράψιμμο και
(Σχέση επίκεντρης-εγγεγραμμένης).Άρα
τετράγωνο.png
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 2:49 pm
από Doloros
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 1:13 pm
, άρα η κάθετη από το
στην
δεν θα την τιμήσει, έτσι αυτή η περίπτωση απορρίπτεται.
Σε παρακαλώ δές τα προσωπικά σου μηνύματα.
Re: Το τετράγωνο
Δημοσιεύτηκε: Παρ Αύγ 05, 2022 4:42 pm
από STOPJOHN
cool geometry έγραψε: ↑Παρ Αύγ 05, 2022 1:13 pm
, άρα η κάθετη από το
στην
δεν θα την τιμήσει, έτσι αυτή η περίπτωση απορρίπτεται.
Κοίταξε τα προσωπικά μηνύματα