Διάμεσος διέρχεται από το μέσο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Διάμεσος διέρχεται από το μέσο
στο σημείο . Εξετάστε αν η διάμεσος , διέρχεται και από το μέσο του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13231
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Διάμεσος διέρχεται από το μέσο
Με τον τύπο του Ήρωνα οπότε βρίσκω το ύψος και με Π.Θ,
Με θεώρημα διχοτόμου,
Τέλος με θεώρημα Μενελάου στο και διατέμνουσα είναι
Re: Διάμεσος διέρχεται από το μέσο
Επειδή .
Οπότε το ύψος . Θεωρώ καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και την κατακόρυφο άξονα .
. .
Έστω το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο και άρα .
, άρα η που για προκύπτει : .
. Άρα που για ,προκύπτει : .
Αρκεί που ισχύει.
Οπότε το ύψος . Θεωρώ καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και την κατακόρυφο άξονα .
. .
Έστω το συμμετρικό του ως προς τη διχοτόμο και άρα .
, άρα η που για προκύπτει : .
. Άρα που για ,προκύπτει : .
Αρκεί που ισχύει.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 13 επισκέπτες