Διαχρονικό αίτημα : Ισότητα

[KARKAR]

Διαχρονικό αίτημα _ Ισότητα.png (15.06 KiB) Προβλήθηκε 511 φορές

Πώς θα φέρουμε την τέμνουσα , ώστε να προκύψει : .

[abgd]

Εύκολο!

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Παίρνοντας τη δύναμη του ως προς τον κύκλο και του ως προς τον κύκλο προκύπτει: .

[george visvikis]

Ελέγξτε αν ισχύει η παρακάτω κατασκευή στη γενική μορφή για

Διαχρονικό αίτημα.png (15.1 KiB) Προβλήθηκε 434 φορές

[KARKAR]

ένα λιγότερο.png (16.88 KiB) Προβλήθηκε 426 φορές

Ας "κόψουμε" ένα τμήμα

[Mihalis_Lambrou]

Διαχρονικό αίτημα _ Ισότητα.png Πώς θα φέρουμε την τέμνουσα , ώστε να προκύψει : .

Έστω . Αν οι κάθετες από τα κέντρα των κύκλων προς τις δύο χορδές, έχουμε από ομοιότητα τριγώνων

ή αλλιώς . Άρα .

Γενικά, . Και λοιπά.

[Doloros]

Το πρόβλημα έχει δημοσιευθεί ξανά από σένα θανάση . είχε τότε απαντηθεί νομίζω κι από μένα .

Το πρόβλημα είναι μερική περίπτωση, δύο , τυχαίων, άνισων κύκλων και το σημείο είναι τυχαίο έξω απ’ αυτές .

Θα επανέλθω .

ΑΥΤΟ