Απίθανος λόγος
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Απίθανος λόγος
και το μέσο της υποτείνουσας , τέμνει την στο . Οι προεκτάσεις των
τέμνουν τον περίκυκλο του τριγώνου στα . Βρείτε τον λόγο : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Απίθανος λόγος
Είναι προφανής η ισότητα των πράσινων γωνιών,άρα .
Από Π.Θ είναι κι από
και
άρα
κι επειδή
( είναι ισοσκελές τραπέζιο)
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Απίθανος λόγος
Με τους συμβολισμούς του σχήματος, την ομοιότητα των τριγώνων , , και είναι,
- Συνημμένα
-
- rsz_2apithano28.png (53.25 KiB) Προβλήθηκε 344 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Απίθανος λόγος
Ας είναι η τομή των . Φέρνω την εφαπτομένη του μικρού κύκλου στο και τέμνει την στο .
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα έχω και ακόμα ( βαίνουν στο ίδιο τόξο στον μεγάλο κύκλο) . Άρα , και οι είναι κάθετες στη μεγάλη διάμετρο .
Τα ορθογώνια τρίγωνα : είναι όμοια με λόγο καθέτων πλευρών .
Αν λοιπόν και άρα . Θέτω .
Επειδή το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο θα έχω και ακόμα ( βαίνουν στο ίδιο τόξο στον μεγάλο κύκλο) . Άρα , και οι είναι κάθετες στη μεγάλη διάμετρο .
Τα ορθογώνια τρίγωνα : είναι όμοια με λόγο καθέτων πλευρών .
Αν λοιπόν και άρα . Θέτω .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες