Έξοχη συνευθειακότητα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Έξοχη συνευθειακότητα
του κύκλου παράλληλη προς το , την οποία προεκτείνουμε κατά τμήμα : . Αν η
τέμνει τον κύκλο στο σημείο , δείξτε ότι τα σημεία είναι συνευθειακά .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Έξοχη συνευθειακότητα
Έστω το σημείο τομής της με τον κύκλο (με ) και . Τότε με την πολική του ως προς τον κύκλο προκύπτει ότι η σειρά είναι αρμονική άρα και η δέσμη είναι αρμονική και με προκύπτει ότι το είναι το μέσο της όπου και το ισοδύναμο ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Έξοχη συνευθειακότητα
Σε προηγούμενη ανάρτησή μου υπήρχε κενό στη λύση που έδωσα γι αυτό και τη διέγραψα.
Γράφω τη σωστή λύση
Με κέντρο του κύκλου είναι και οι γωνίες είναι ίσες
Επίσης και (υπό χορδής-εφαπτόμενης) με
Επομένως τα ισοσκελή τρίγωνα είναι όμοια οπότε
Συνεπώς τα τρίγωνα είναι όμοια ,άρα και το ζητούμενο αποδείχτηκε
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες