mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 15, 2022 8:18 am**

: Μήκος εφαπτόμενου τμήματος.png (15.96 KiB) Προβλήθηκε 632 φορές

Το ύψος

, τριγώνου ABC

, χωρίζει την βάση

σε τμήματα : BD=k , DC=m

.

Το ημικύκλιο διαμέτρου

τέμνει την

στο σημείο

. Ένας κύκλος διέρχεται από τα B , T

.

Υπολογίστε το εφαπτόμενο προς αυτόν , τμήμα

. ( Αρχικός φάκελος : Γεωμετρία Β' Λυκείου )

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 15, 2022 8:54 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 15, 2022 8:18 am
Μήκος εφαπτόμενου τμήματος.pngΤο ύψος , τριγώνου , χωρίζει την βάση σε τμήματα : .

Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την στο σημείο . Ένας κύκλος διέρχεται από τα .

Υπολογίστε το εφαπτόμενο προς αυτόν , τμήμα . ( Αρχικός φάκελος : Γεωμετρία Β' Λυκείου )

είναι το κέντρο του ημικυκλίου.

: Μήκος εφαπτόμενου.png (20.78 KiB) Προβλήθηκε 622 φορές

$\displaystyle A{S^2} = AT \cdot AB = A{O^2} - {R^2} = {h^2} + \frac{{|m - k{|^2}}}{4} - \frac{{{{(k + m)}^2}}}{4} \Leftrightarrow$ $\boxed{AS=\sqrt{h^2-km}}$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιαν 15, 2022 9:52 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Ιαν 15, 2022 8:18 am
Μήκος εφαπτόμενου τμήματος.pngΤο ύψος , τριγώνου , χωρίζει την βάση σε τμήματα : .

Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την στο σημείο . Ένας κύκλος διέρχεται από τα .

Υπολογίστε το εφαπτόμενο προς αυτόν , τμήμα . ( Αρχικός φάκελος : Γεωμετρία Β' Λυκείου )

Το

είναι το ριζικό κέντρο του κύκλου διαμέτρου

και όλων των κύκλων που διέρχονται από τα σημεία

και

.

Αν

θα έχω:
.

: Μήκος εφαπτόμενου τμήματος.png (18.59 KiB) Προβλήθηκε 606 φορές

.
$\left\{ \begin{gathered} A{S^2} = AT \cdot AB \hfill \\ BD \cdot BC = BT \cdot BA \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x^2} = AT \cdot c \hfill \\ ak = BT \cdot c \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow {x^2} + ak = {c^2} \Rightarrow {x^2} + k\left( {k + m} \right) = {k^2} + {h^2}$

Άρα : $x = \sqrt {{h^2} - km}$

mathematica.gr

Μήκος εφαπτόμενου τμήματος

Μήκος εφαπτόμενου τμήματος

Re: Μήκος εφαπτόμενου τμήματος

Re: Μήκος εφαπτόμενου τμήματος