Βέβαιη σταθερότητα , πιθανή ισότητα

[KARKAR]

Βέβαιη σταθερότητα , πιθανή ισότητα.png (10.33 KiB) Προβλήθηκε 296 φορές

Από σημείο , το οποίο κινείται στη διάμεσο , τριγώνου , φέρουμε :

.

α) Δείξτε ότι ο λόγος : , παραμένει σταθερός .

β) Βρείτε ικανή και αναγκαία συνθήκη , ώστε :

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Βέβαιη σταθερότητα , πιθανή ισότητα.pngΑπό σημείο , το οποίο κινείται στη διάμεσο , τριγώνου , φέρουμε :

.

α) Δείξτε ότι ο λόγος : , παραμένει σταθερός .

β) Βρείτε ικανή και αναγκαία συνθήκη , ώστε :

α) H έχει «προφανώς» σταθερή διεύθυνση και τέμνει τη σταθερή σε σημείο ( έστω ) για το οποίο«προφανώς»
β) «προφανώς» η ισότητα θα συμβεί για ισοσκελές τρίγωνο

Η απάντηση στο β) είναι ελλιπής (Το τρίγωνο μπορεί να είναι και ορθογώνιο στο ) Η συμπλήρωση έγινε μετά την διακριτική παρατήρηση του Εισηγητή
Ας αφήσουμε (χωρίς να με «κακολογήσεις» Θανάση) μερικά προφανή για «δημιουργική ασάφεια» (πιθανό "ψάξιμο") στον αναγνώστη μαθητή



Υ.Σ. Η εν λόγω σταθερότητα θα συνέβαινε και για οποιοδήποτε σταθερό σημείο της και όχι κατ' ανάγκη το μέσο της