Ενα αποτέλεσμα του Yakub Aliyev

#1

: Ενα αποτέλεσμα του Yakub Aliyev.png (40.04 KiB) Προβλήθηκε 558 φορές

Έστω ${{H}_{1}},{{H}_{2}},{{H}_{3}}$ τα ίχνη των υψών από τις κορυφές αντίστοιχα και το ορθόκεντρο τριγώνου $\vartriangle ABC$ . Οι παράλληλες από το προς τις τέμνουν τις πλευρές $\left( CA,AB \right),\left( AB,BC \right),\left( BC,CA \right)$ στα σημεία $\left( {{B}_{1}},{{C}_{2}} \right),\left( {{C}_{1}},{{A}_{2}} \right),\left( {{A}_{1}},{{B}_{2}} \right)$ αντίστοιχα και έστω $X\equiv {{A}_{1}}{{C}_{2}}\cap {{A}_{2}}{{B}_{1}},Y\equiv {{B}_{1}}{{A}_{2}}\cap {{B}_{2}}{{C}_{1}},Z\equiv {{C}_{1}}{{B}_{2}}\cap {{C}_{2}}{{A}_{1}}$ . Αν ${{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}$ είναι τα νέα (εκτός των γνωστών) σημεία τομής των με τον κύκλο του Euler αντίστοιχα, να δείξετε ότι οι $X{{S}_{1}},Y{{S}_{2}},Z{{S}_{3}}$ διέρχονται από το ίδιο σημείο (έστω ) το οποίο ανήκει στην ευθεία Euler του τριγώνου

#2

Επαναφορά

Ενα αποτέλεσμα του Yakub Aliyev

Ενα αποτέλεσμα του Yakub Aliyev

Re: Ενα αποτέλεσμα του Yakub Aliyev

Μέλη σε σύνδεση