Μεγάλες κατασκευές 61
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Μεγάλες κατασκευές 61
να ισούται με την διχοτόμο .
Αν , ποιο είναι το μικρότερο ακέραιο μήκος της , για το οποίο το πρόβλημα έχει λύση ;
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 61
Για το πρώτο ερώτημα (με τα νέα δεδομένα εκτός φακέλου). Αρκεί να βρω το μήκος του Από τους τύπους διχοτόμου και διαμέσου είναι:
Για το δεύτερο ερώτημα η απάντηση είναι καθώς δίνει λύση για το ενώ για η εξίσωση που προκύπτει είναι αδύνατη.
Re: Μεγάλες κατασκευές 61
Γιώργο , ο τύπος υπολογισμού της διχοτόμου έχει πολλές δεκαετίες να εμφανιστεί σε σχολικό βιβλίο .
Δύσκολο πλέον να ξαναδούμε τέτοια θέματα , αλλά ας υπενθυμίσω τους τύπους : Είναι λοιπόν :
και : .
Λύνοντας , βρίσκω : .
Πρέπει λοιπόν : , δηλαδή : , που απαντά
στο δεύτερο ερώτημα χωρίς να χρειαστούμε δοκιμές .
Δύσκολο πλέον να ξαναδούμε τέτοια θέματα , αλλά ας υπενθυμίσω τους τύπους : Είναι λοιπόν :
και : .
Λύνοντας , βρίσκω : .
Πρέπει λοιπόν : , δηλαδή : , που απαντά
στο δεύτερο ερώτημα χωρίς να χρειαστούμε δοκιμές .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Τρί Οκτ 19, 2021 8:52 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Re: Μεγάλες κατασκευές 61
Κατασκευή .
Γράφω τον Απολλώνιο κύκλο του οποίου κάθε σημείο έχει την ιδιότητα : ’
Γράφω και τον κύκλο που τέμνει τον σε δύο σημεία , το ένα απ’ αυτά έστω .
Έστω τώρα το συμμετρικό του ως προς το . Το τρίγωνο είναι αυτό που θέλω .
Το πρόβλημα έχει λύση αν τέμνονται οι δύο κύκλοι.
Με σταθερό το δίδω την απάντηση για και πάλι για και που είναι η πιο μικρή ακέραια τιμή (του )
Η "νόμιμη" λύση ( Όπως οι του Υπουργείου παιδείας διατάζουν ) υπάρχει και θα δοθεί άλλη μέρα , Θεού θέλοντος .
Σε ευθεία θεωρώ τα διαδοχικά σημεία με . Γράφω τον Απολλώνιο κύκλο του οποίου κάθε σημείο έχει την ιδιότητα : ’
Γράφω και τον κύκλο που τέμνει τον σε δύο σημεία , το ένα απ’ αυτά έστω .
Έστω τώρα το συμμετρικό του ως προς το . Το τρίγωνο είναι αυτό που θέλω .
Το πρόβλημα έχει λύση αν τέμνονται οι δύο κύκλοι.
Με σταθερό το δίδω την απάντηση για και πάλι για και που είναι η πιο μικρή ακέραια τιμή (του )
Η "νόμιμη" λύση ( Όπως οι του Υπουργείου παιδείας διατάζουν ) υπάρχει και θα δοθεί άλλη μέρα , Θεού θέλοντος .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 61
Κι όμως ο τύπος που χρησιμοποίησα βρίσκεται στο σχολικό βιβλίο και είναι η 2η άσκηση από τις Γενικές του 9ου κεφαλαίου.
Στην άσκησή μας είναι ο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες