Το επίμαχο τμήμα

KARKAR · #1

: Το επίμαχο τμήμα.png (8.74 KiB) Προβλήθηκε 343 φορές

Στο τρίγωνο ABC

είναι γνωστές οι πλευρές c , b

και η θέση του βαρυκέντρου

. Φέρω :

$DGE \parallel BC$ και τμήμα SGT

, ώστε :

. Υπολογίστε το τμήμα : x=TE

.

Δημιουργήστε παράδειγμα τριγώνου και σημείου

, έτσι ώστε να προκύπτει : x=d

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 25, 2021 8:07 am
Το επίμαχο τμήμα.pngΣτο τρίγωνο είναι γνωστές οι πλευρές και η θέση του βαρυκέντρου . Φέρω :

$DGE \parallel BC$ και τμήμα , ώστε : . Υπολογίστε το τμήμα : .

Δημιουργήστε παράδειγμα τριγώνου και σημείου , έτσι ώστε να προκύπτει : .

Ας δεχτούμε ότι το

είναι στην προέκταση του

προς το

Θέτω $AE = 2m\,\,,\,\,AD = 2k$ . Φέρνω από το

παράλληλη στην

και τέμνει την

στο

.

Επειδή προφανώς το

είναι μέσο του

θα είναι : $\boxed{DH = TE = x}$ .

: Το επίμαχο τμήμα.png (17.23 KiB) Προβλήθηκε 311 φορές

$\boxed{\frac{x}{{2m - x}} = \frac{d}{{2k + d}} \Rightarrow x = \frac{{md}}{{k + d}}}$

Αν x = d

θα προκύψει : $\boxed{d = \frac{{b - c}}{3}}$ ή εν γένει : $\boxed{d = \frac{{\left| {b - c} \right|}}{3}}$ .

π.χ. $b = 9,\,\,c = 6\,\,,\,\,d = 1$

Το επίμαχο τμήμα

Το επίμαχο τμήμα

Re: Το επίμαχο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση