- Μεγάλες κατασκευές 57.png (6.34 KiB) Προβλήθηκε 543 φορές
Μεγάλες κατασκευές 57
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Μεγάλες κατασκευές 57
Κατασκευάστε ένα τρίγωνο με τα στοιχεία του σχήματος . Προσπαθήστε και αλλιώς .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Μεγάλες κατασκευές 57
Η άσκηση έχει άπειρες διαφορετικές ανά δύο λύσεις.
- Συνημμένα
-
- μεγάλες κατασκευές 57_3.png (12.36 KiB) Προβλήθηκε 528 φορές
-
- μεγάλες κατασκευές 57_4.png (11.12 KiB) Προβλήθηκε 528 φορές
Re: Μεγάλες κατασκευές 57
Μέρος δεύτερο : Κατασκευάστε ένα τρίγωνο με τα στοιχεία του σχήματος . Προσπαθήστε και αλλιώς .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 57
Αλλιώς, φέρνω το ύψος και από νόμο ημιτόνων στο είναι:
Η κατασκευή είναι πλέον απλή.
Η κατασκευή είναι πλέον απλή.
Re: Μεγάλες κατασκευές 57
Κατασκευή .
Θεωρώ τα διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα : . Η μεσοκάθετος του τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία .
Το ένα απ’ αυτά έστω , . Το είναι αυτό που θέλω .
Απόδειξη .
Προφανές ότι αν ονομάσω θα είναι : και άρα αναγκαστικά:
Θεωρώ τα διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα : . Η μεσοκάθετος του τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία .
Το ένα απ’ αυτά έστω , . Το είναι αυτό που θέλω .
Απόδειξη .
Προφανές ότι αν ονομάσω θα είναι : και άρα αναγκαστικά:
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Μεγάλες κατασκευές 57
Χαιρετώ!
Θεωρούμε κύκλο και (μεταβλητού μήκους) χορδή του .
Στην προέκτασή της παίρνουμε και φέρνουμε το εφαπτόμενο τμήμα
Τότε ισχύει και όπως και στο ...άκρως δημοφιλές θέμα: Σαν Πυθαγόρειο
για το τρίγωνο με πλευρές και προκύπτει
άρα το είναι λύση της αρχικής κατασκευής. Για έχουμε το ..β΄μέρος που ζήτησε ο Θανάσης.
Φιλικά Γιώργος.
Στην προέκτασή της παίρνουμε και φέρνουμε το εφαπτόμενο τμήμα
Τότε ισχύει και όπως και στο ...άκρως δημοφιλές θέμα: Σαν Πυθαγόρειο
για το τρίγωνο με πλευρές και προκύπτει
άρα το είναι λύση της αρχικής κατασκευής. Για έχουμε το ..β΄μέρος που ζήτησε ο Θανάσης.
Φιλικά Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες