Ισοσκελισμένος υπολογισμός

KARKAR · #1

: Ισοσκελισμένος υπολογισμός.png (9.17 KiB) Προβλήθηκε 292 φορές

Το ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB = AC)

, έχει περίμετρο

. Η μεσοκάθετη της

, τέμνει την

στο σημείο

. Υπολογίστε την βάση

του τριγώνου , σε κάθε μία από τις παρακάτω τρεις περιπτώσεις :

α) Αν : $\dfrac{(AMS)}{(ABC)}=\dfrac{2}{7}$ ... β) Αν : (BMSC)=2(AMS)

... γ) Όταν μεγιστοποιείται το : (BMSC)

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 22, 2021 12:26 pm
Ισοσκελισμένος υπολογισμός.pngΤο ισοσκελές τρίγωνο , έχει περίμετρο . Η μεσοκάθετη της , τέμνει την

στο σημείο . Υπολογίστε την βάση του τριγώνου , σε κάθε μία από τις παρακάτω τρεις περιπτώσεις :

α) Αν : $\dfrac{(AMS)}{(ABC)}=\dfrac{2}{7}$ ... β) Αν :

Για τα δύο πρώτα ερωτήματα.

: ΙΣ.ΥΠ.png (7.65 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές

α) $\displaystyle \frac{{(AMS)}}{{(ABC)}} = \frac{{AS \cdot \frac{b}{2}}}{{{b^2}}} = \frac{2}{7} \Leftrightarrow AS = \frac{{4b}}{7}$

$\displaystyle \cos A = \frac{7}{8}$ και με νόμο συνημιτόνου, $\displaystyle {a^2} = 2{b^2} - 2{b^2} \cdot \frac{7}{8} = \frac{{{b^2}}}{4} \Leftrightarrow b = 2a\mathop \Leftrightarrow \limits^{2\tau = 14}$ $\boxed{a=\frac{14}{5}}$

β) Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο βρίσκω $\displaystyle AS = \frac{{2b}}{3},$ $\displaystyle \cos A = \frac{3}{4}$ και τελικά $\boxed{a = 2(2\sqrt 2 - 1)}$

Ισοσκελισμένος υπολογισμός

Ισοσκελισμένος υπολογισμός

Re: Ισοσκελισμένος υπολογισμός

Μέλη σε σύνδεση