Ορθογώνιες μεγιστοποιήσεις
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ορθογώνιες μεγιστοποιήσεις
με σταθερό σημείο το . Ονομάζουμε την τομή των και εκείνη των .
Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του πενταγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ορθογώνιες μεγιστοποιήσεις
Αρκεί να βρούμε την ελάχιστη τιμή του Από την ομοιότητα των προκύπτει ότι Άρα το άθροισμά τους γίνεται ελάχιστο
όταν Επομένως,
Re: Ορθογώνιες μεγιστοποιήσεις
Μια απόπειρα χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία. Εστω τυχούσα γωνία στροφής του ορθογωνίου με διαστάσεις , όπου (). Το εμβαδόν του τργώνου ADS είναι , του ΑΗΤ είναι και το εμβαδον του . Το τελευταίο μεγιστοποιείται όταν ελαχιστοποιηθεί ο αφαιρετέος, δηλαδή όταν , οπότε . Το εμβαδόν τότε γινεται μέγιστο και είναι , δηλαδή 8.
Σημ Παραπάνω η συνεφαπτομένη της γωνιας ω αναγράφεται .
Σημ Παραπάνω η συνεφαπτομένη της γωνιας ω αναγράφεται .
- Συνημμένα
-
- SHEME3.1.png (17.46 KiB) Προβλήθηκε 347 φορές
Κώστας Καλαϊτζόγλου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: KARKAR και 13 επισκέπτες