Ορθόκεντρο και μέσα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ορθόκεντρο και μέσα
Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει τις στα σημεία , ενώ η τον κύκλο στο .
Από το φέρνω παράλληλη στην και τέμνει τις στα σημεία .
Να εξεταστεί αν
α) Αν το τρίγωνο είναι οξυγώνιο και
β) Αν
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Ορθόκεντρο και μέσα
Προφανώς λόγω της διαμέτρου τα σημεία είναι τα ίχνη των υψών από τα αντίστοιχα.Doloros έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 07, 2021 8:19 pmορθόκεντρο και μέσα_GOG.png
Έστω σκαληνό και μη ορθογώνιο, με ορθόκεντρο και το μέσο του .
Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει τις στα σημεία , ενώ η τον κύκλο στο .
Από το φέρνω παράλληλη στην και τέμνει τις στα σημεία .
Να εξεταστεί αν
α) Αν το τρίγωνο είναι οξυγώνιο και
β) Αν
Προφανώς ο κύκλος διαμέτρου (κέντρου ) διέρχεται από τα (από τις ορθές πλέον γωνίες ).
Είναι και συνεπώς εφαπτόμενη του κύκλου και με θα είναι και εφαπτόμενη του ίδιου κύκλου , άρα είναι η πολική του ως προς τον εν λόγω κύκλο και συνεπώς η σειρά , με είναι αρμονική οπότε και η δέσμη είναι αρμονική και με το μέσο της και το ζητούμενο έχει επιβεβαιωθεί.
Προφανώς ο ισχυρισμός ισχύει και στην περίπτωση που το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο στο (το σχήμα απλά αλλάζει)
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Ορθόκεντρο και μέσα
Αυτό ακριβώς, έτσι σχεδιάστηκε ! . Ευχαριστώ πολύ .ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Τετ Αύγ 11, 2021 11:04 amΠροφανώς λόγω της διαμέτρου τα σημεία είναι τα ίχνη των υψών από τα αντίστοιχα.Doloros έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 07, 2021 8:19 pmορθόκεντρο και μέσα_GOG.png
Έστω σκαληνό και μη ορθογώνιο, με ορθόκεντρο και το μέσο του .
Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει τις στα σημεία , ενώ η τον κύκλο στο .
Από το φέρνω παράλληλη στην και τέμνει τις στα σημεία .
Να εξεταστεί αν
α) Αν το τρίγωνο είναι οξυγώνιο και
β) Αν
Προφανώς ο κύκλος διαμέτρου (κέντρου ) διέρχεται από τα (από τις ορθές πλέον γωνίες ).
Είναι και συνεπώς εφαπτόμενη του κύκλου και με θα είναι και εφαπτόμενη του ίδιου κύκλου , άρα είναι η πολική του ως προς τον εν λόγω κύκλο και συνεπώς η σειρά , με είναι αρμονική οπότε και η δέσμη είναι αρμονική και με το μέσο της και το ζητούμενο έχει επιβεβαιωθεί.
Προφανώς ο ισχυρισμός ισχύει και στην περίπτωση που το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο στο (το σχήμα απλά αλλάζει)
Στάθης
Να σας βλέπουμε (εσένα και μερικούς άλλους αστέρες) πιο συχνά .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες