Μέσο εν μέσω καύσωνα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Μέσο εν μέσω καύσωνα
Με κέντρο το και ακτίνα , γράφω νέο κύκλο που τέμνει τον στα .
Προεκτείνω την ακτίνα προς το και τέμνει τον κύκλο στο .
Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο , ενώ η από το παράλληλη στην τέμνει τις στα .
Δείξετε ότι το είναι μέσο του
Αν σας φανεί εύκολη , είναι εύκολη!
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέσο εν μέσω καύσωνα
Doloros έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 24, 2021 10:19 amΜέσο εν μέσω καύσωνα_ok.png
Έστω κύκλος και διάμετρός του .
Με κέντρο το και ακτίνα , γράφω νέο κύκλο που τέμνει τον στα .
Προεκτείνω την ακτίνα προς το και τέμνει τον κύκλο στο .
Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο , ενώ η από το παράλληλη στην τέμνει τις στα .
Δείξετε ότι το είναι μέσο του
Αν σας φανεί εύκολη , είναι εύκολη!
Η επανατέμνει τον κύκλο στο Το είναι ισοσκελές τραπέζιο, άρα κι επειδή το θα είναι μέσο του
Re: Μέσο εν μέσω καύσωνα
Doloros έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 24, 2021 10:19 amΜέσο εν μέσω καύσωνα_ok.png
Έστω κύκλος και διάμετρός του .
Με κέντρο το και ακτίνα , γράφω νέο κύκλο που τέμνει τον στα .
Προεκτείνω την ακτίνα προς το και τέμνει τον κύκλο στο .
Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο , ενώ η από το παράλληλη στην τέμνει τις στα .
Δείξετε ότι το είναι μέσο του
Εφόσον Tα τετράπλευρα είναι εγγράψιμα στους κύκλους αντίστοιχα .
Οπότε
Συνεπώς
Τελικά
Αν σας φανεί εύκολη , είναι εύκολη!
- Συνημμένα
-
- Mέσο εν μέσω καύσωνα.png (126.1 KiB) Προβλήθηκε 370 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
-
- Δημοσιεύσεις: 61
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 10, 2019 9:20 am
Re: Μέσο εν μέσω καύσωνα
Γεια σας.Doloros έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 24, 2021 10:19 amΜέσο εν μέσω καύσωνα_ok.png
Έστω κύκλος και διάμετρός του .
Με κέντρο το και ακτίνα , γράφω νέο κύκλο που τέμνει τον στα .
Προεκτείνω την ακτίνα προς το και τέμνει τον κύκλο στο .
Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο , ενώ η από το παράλληλη στην τέμνει τις στα .
Δείξετε ότι το είναι μέσο του
Αν σας φανεί εύκολη , είναι εύκολη!
Έστω
Τότε έχω ότι ,οπότε προκύπτει ότι
,.Αρα η πολική του ως προς τον περιέχει το σημείο και αφού η κάθετη στην συμπεραίνουμε ότι η πολική του ως προς τον είναι η ευθεία .Αυτό σημαίνει ότι τα AC,AD είναι εφαπτόμενα τμήματα . Έτσι η είναι η εξωτερική διχοτόμος της . Θεωρώντας τέλος , τότε αφού η γωνία ΑΖΒ είναι ορθή παίρνουμε ότι
που σε συνδιασμό με την παραλληλία δίνει το ζητούμενο.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Μέσο εν μέσω καύσωνα
Επειδή , εφαπτόμενες του κόκκινου κύκλου και περιγράψιμο οι πορτοκαλί γωνίες είναι ίσες.
Δηλαδή εξωτερική διχοτόμος στο και , άρα ο διπλός λόγος
και για την δέσμη είναι άρα .
Δηλαδή εξωτερική διχοτόμος στο και , άρα ο διπλός λόγος
και για την δέσμη είναι άρα .
- Συνημμένα
-
- rsz_hotsummer.png (91.19 KiB) Προβλήθηκε 343 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες