Άθροισμα γινομένων και εφαπτομένη 106
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Άθροισμα γινομένων και εφαπτομένη 106
Τα σημεία της χορδής , είναι τέτοια ώστε : . Οι τέμνουν τον κύκλο στα .
α) Υπολογίστε την τιμή του : ........... β) Αν : , υπολογίστε την : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Άθροισμα γινομένων και εφαπτομένη 106
Εύκολα βρίσκω α)
Θ. διαμέσων,
β) Με νόμο συνημιτόνου στο βρίσκω και εφαρμόζοντας
τον ίδιο νόμο στο παίρνω Από το πρώτο όμως ερώτημα για είναι
και
Με νόμο τώρα συνημιτόνου στο και από τη είναι
Re: Άθροισμα γινομένων και εφαπτομένη 106
Το σημείο είναι σταθερό.
Έτσι στην περίπτωση που το τρίγωνο είναι σταθερό και
κατασκευάσιμο γεωμετρικά άρα επιλύεται ως προς όλα του τα στοιχεία .
Ας δούμε όμως την απάντηση στο β) ερώτημα του Θεματοδότη με αναλυτική γεωμετρία .
Αρχή των αξόνων επιλέγω το σημείο .
Με αφαίρεση κατά μέλη προκύπτει ο ριζικός άξονας, των δύο κύκλων και έχει εξίσωση:
άρα το (δυτικό σημείο ) είναι : .
Επειδή οι συντελεστές διεύθυνσης των ευθειών , είναι:
και άρα αφού η γωνία είναι οξεία.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες