Αυστηρά υπολογιστική

KARKAR · #1

: Αυστηρά υπολογιστική.png (13.89 KiB) Προβλήθηκε 343 φορές

Στο σχήμα είναι : $AN=AM=\dfrac{3r}{2}$ . Υπολογίστε το

και το $\sin\theta$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 14, 2021 7:20 am
Αυστηρά υπολογιστική.pngΣτο σχήμα είναι : $AN=AM=\dfrac{3r}{2}$ . Υπολογίστε το και το $\sin\theta$ .

: Αυστηρά υπολογιστική.png (15.81 KiB) Προβλήθηκε 329 φορές

Νόμος συνημιτόνου στο AMN,

$\displaystyle N{M^2} = \frac{{9{r^2}}}{2} - \frac{{9{r^2}}}{2}\cos \omega = \frac{{9{r^2}}}{2} - \frac{{9{r^2}}}{2} \cdot \frac{3}{4} \Leftrightarrow NM = \frac{{3r\sqrt 2 }}{4}$

Αλλά, $\displaystyle NM \cdot MS = AM \cdot MB \Leftrightarrow \frac{{3r\sqrt 2 }}{4}MS = \frac{{3r}}{2} \cdot \frac{r}{2} \Leftrightarrow MS = \frac{{r\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow$ $\boxed{NS = \frac{{5r\sqrt 2 }}{4}}$

$\displaystyle \sin \theta = \cos \omega = \frac{3}{4}$

#3

: Αυστηρά υπολογιστική_a.png (20.91 KiB) Προβλήθηκε 306 φορές

Ας είναι

το κέντρο του κύκλου . Θέτω: r = 2k

κι έχω:

. Ας είναι ακόμα $NM = x\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MS = y$ .

β) Προφανές , $\boxed{\sin \theta = \sin B = \frac{{3k}}{{4k}} = \frac{3}{4}}$

α) Θ Stewart

στο $\vartriangle NAB$ κι έχω: $\boxed{x = \frac{{3k\sqrt 2 }}{2}}$ κι επειδή $xy = 3{k^2} \Rightarrow y = k\sqrt 2$ οπότε : $\boxed{NS = x + y = \frac{{5r\sqrt 2 }}{4}}$

Αυστηρά υπολογιστική

Αυστηρά υπολογιστική

Re: Αυστηρά υπολογιστική

Re: Αυστηρά υπολογιστική

Μέλη σε σύνδεση