Συνευθειακά σημεία
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Συνευθειακά σημεία
Δίνεται τρίγωνο . Ας υποθέσουμε ότι η εξωτερική διχοτόμος της γωνίας τέμνει την πλευρά στο . Παρόμοια ορίζονται και τα σημεία και . Να αποδείξετε ότι τα σημεία , και είναι συνευθειακά.
Ματθαίος Κουκλέρης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συνευθειακά σημεία
Πρόκειται για κοινότατη και απλή εφαρμογή του Θεωρήματος Μενελάου που υπάρχει σε όλα τα βιβλία Γεωμετρίας που το περιέχουν.
Κοντολογίς, και κυκλικά. Πολλαπλασιάζουμε τώρα κατά μέλη.
Κοντολογίς, και κυκλικά. Πολλαπλασιάζουμε τώρα κατά μέλη.
Re: Συνευθειακά σημεία
Αλλιώς, αν οι εξωτερικές διχοτόμοι τέμνουν τον περίκυκλο του στα σημεία , και αντίστοιχα τότε εφαρμόζοντας το θεώρημα στο εγγεγραμμένο εξάγωνο προκύπτει η ζητούμενη συνευθειακότητα!
Ματθαίος Κουκλέρης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 21 επισκέπτες