Ισακτινική
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Ισακτινική
τέμνει τον κύκλο στο . Πως θα επιλέξουμε την χορδή , ώστε ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ισακτινική
Η κατασκευή όπως φαίνεται στο σχήμα είναι απλούστατη
«Ο αυτόματος πιλότος» δίνει :
Edit :
Άρση απόκρυψης
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Σάβ Μάιος 01, 2021 11:09 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Ισακτινική
Είναι και γράφω την υπερβολή με εστίες , που διέρχεται εκ του .
(Προς το παρόν δεν έχω απόδειξη)
(Προς το παρόν δεν έχω απόδειξη)
- Συνημμένα
-
- rsz_hyperbola37.png (70.01 KiB) Προβλήθηκε 464 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Ισακτινική
Επειδή , εστίες της υπερβολής, το κέντρο της, διάμετρος ,
είναι άρα παραλληλόγραμμο και . Επειδή τώρα
τα τρίγωνα , θα είναι και ισοσκελή (όλες οι πράσινες γωνίες ίσες και ),
άρα ο κύκλος θα διέρχεται και από το οπότε . Τότε βρίσκω
είναι άρα παραλληλόγραμμο και . Επειδή τώρα
τα τρίγωνα , θα είναι και ισοσκελή (όλες οι πράσινες γωνίες ίσες και ),
άρα ο κύκλος θα διέρχεται και από το οπότε . Τότε βρίσκω
- Συνημμένα
-
- rsz_isaktiniki.png (105.38 KiB) Προβλήθηκε 420 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Re: Ισακτινική
Το ζητούμενο είναι ο προσδιορισμός της χορδής και όχι κατ’ ανάγκη ο υπολογισμός της .
Κατασκευή.
Σε κύκλο θεωρώ τυχαία διάμετρο και το μέσο του . Γράφω νέο κύκλο και έστω το ,ένα, σημείο τομής του με τον .
Φέρνω την ακτίνα . Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο .
Απόδειξη Το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο , οι διαγώνιοι διχοτομούνται και άρα στο τρίγωνο θα είναι .
Αναγκαστικά και το ισοσκελές .
Έτσι: και αφού το τετράπλευρο είναι ισοσκελές
τραπέζιο θα έχω: προφανές τώρα ότι τα τριχοτομούν την
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες