Ισότητα από παράκεντρα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13273
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Ισότητα από παράκεντρα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Απρ 12, 2021 6:59 pm

Ισότητα από παράκεντρα.png
Ισότητα από παράκεντρα.png (16.03 KiB) Προβλήθηκε 436 φορές
Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ABCD (AB>CD) και O το σημείο τομής των διαγωνίων. Ονομάζω I το

A-παράκεντρο του τριγώνου AOB και J το D-παράκεντρο του τριγώνου DOC. Να δείξτε ότι CI=BJ.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
MAnTH05
Δημοσιεύσεις: 45
Εγγραφή: Κυρ Σεπ 20, 2020 7:43 pm

Re: Ισότητα από παράκεντρα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MAnTH05 » Δευ Απρ 12, 2021 10:29 pm

Καλησπέρα σας!

Μία ιδέα
Τα σημεία O, J, I είναι συνευθειακά (ανήκουν στη διχοτόμο της  \angle DOA)
Η στροφή με κέντρο το O και γωνία \angle BOI στέλνει το τρίγωνο COI στο τρίγωνο JOB, άρα είναι ίσα
και το ζητούμενο έπεται.
τραπέζιο-παράκεντρα.png
τραπέζιο-παράκεντρα.png (270.17 KiB) Προβλήθηκε 399 φορές


Ματθαίος Κουκλέρης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες