Μεγάλες κατασκευές 53

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12688
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μεγάλες κατασκευές 53

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Μαρ 18, 2021 7:26 pm

Μεγάλες  κατασκευές  53.png
Μεγάλες κατασκευές 53.png (7.54 KiB) Προβλήθηκε 264 φορές
Σημείο Q κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου AB . Στην προέκταση του τμήματος BQ εντοπίστε

σημείο S , ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο T και το τόξο

στο σημείο M , το M να είναι το μέσο του ST .



Λέξεις Κλειδιά:
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 2083
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Μεγάλες κατασκευές 53

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Παρ Μαρ 19, 2021 12:19 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Μαρ 18, 2021 7:26 pm
Μεγάλες κατασκευές 53.pngΣημείο Q κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου AB . Στην προέκταση του τμήματος BQ εντοπίστε

σημείο S , ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο T και το τόξο

στο σημείο M , το M να είναι το μέσο του ST .
λόγω εσφαλμένης ερμηνείας της εκφώνησης διαγράφω το πρώτο μέρος της ανάρτησής μου

Φυσικά το S είναι μεταβλητό σημείο κι αν S(x,y) τότε M(x,  \dfrac{y}{2}) και ισχύει

 x^2+ \dfrac{y^2}{4}=R^2 \Rightarrow  \dfrac{x^2}{R^2 } + \dfrac{y^2}{(2R)^2}=1

Άρα το S είναι σημείο της παραπάνω έλλειψης και προσδιορίζεται από την τομή της BQ μ αυτήν

(πρόλαβε ο Γιώργος να βάλει τα πράγματα στη σωστή σειρά πριν το διορθώσω)
Κατασκευή.png
Κατασκευή.png (38.41 KiB) Προβλήθηκε 244 φορές
τελευταία επεξεργασία από Μιχάλης Τσουρακάκης σε Σάβ Μαρ 20, 2021 1:24 pm, έχει επεξεργασθεί 4 φορές συνολικά.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10655
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μεγάλες κατασκευές 53

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Μαρ 19, 2021 1:14 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Μαρ 18, 2021 7:26 pm
Μεγάλες κατασκευές 53.pngΣημείο Q κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου AB . Στην προέκταση του τμήματος BQ εντοπίστε

σημείο S , ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο T και το τόξο

στο σημείο M , το M να είναι το μέσο του ST .
Μεγάλες κατασκευές.53.png
Μεγάλες κατασκευές.53.png (11.97 KiB) Προβλήθηκε 223 φορές
Tο S είναι το σημείο τομής της BQ με την έλλειψη \displaystyle \frac{{{x^2}}}{{{R^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{4{R^2}}} = 1


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: STOPJOHN και 1 επισκέπτης