Μεγάλες κατασκευές 53

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 53.png (7.54 KiB) Προβλήθηκε 465 φορές

Σημείο

κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου

. Στην προέκταση του τμήματος

εντοπίστε

σημείο

, ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο

και το τόξο

στο σημείο

, το

να είναι το μέσο του

.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 18, 2021 7:26 pm
Μεγάλες κατασκευές 53.pngΣημείο κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου . Στην προέκταση του τμήματος εντοπίστε

σημείο , ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο και το τόξο

στο σημείο , το να είναι το μέσο του .

λόγω εσφαλμένης ερμηνείας της εκφώνησης διαγράφω το πρώτο μέρος της ανάρτησής μου

Φυσικά το

είναι μεταβλητό σημείο κι αν S(x,y)

τότε $M(x, \dfrac{y}{2})$ και ισχύει

$x^2+ \dfrac{y^2}{4}=R^2 \Rightarrow \dfrac{x^2}{R^2 } + \dfrac{y^2}{(2R)^2}=1$

Άρα το

είναι σημείο της παραπάνω έλλειψης και προσδιορίζεται από την τομή της

μ αυτήν

(πρόλαβε ο Γιώργος να βάλει τα πράγματα στη σωστή σειρά πριν το διορθώσω)

: Κατασκευή.png (38.41 KiB) Προβλήθηκε 445 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 18, 2021 7:26 pm
Μεγάλες κατασκευές 53.pngΣημείο κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου . Στην προέκταση του τμήματος εντοπίστε

σημείο , ώστε αν η κάθετη απ' αυτό προς την διάμετρο , την τέμνει στο σημείο και το τόξο

στο σημείο , το να είναι το μέσο του .

: Μεγάλες κατασκευές.53.png (11.97 KiB) Προβλήθηκε 424 φορές

Tο

είναι το σημείο τομής της

με την έλλειψη $\displaystyle \frac{{{x^2}}}{{{R^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{4{R^2}}} = 1$

Μεγάλες κατασκευές 53

Μεγάλες κατασκευές 53

Re: Μεγάλες κατασκευές 53

Re: Μεγάλες κατασκευές 53

Μέλη σε σύνδεση