Συντρέχουν με ακεραιότητα

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12739
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Συντρέχουν με ακεραιότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Μαρ 15, 2021 2:08 pm

Συντρέχουν .. με ακεραιότητα.png
Συντρέχουν .. με ακεραιότητα.png (9.19 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές
Αναζητούμε τρίγωνο ABC , στο οποίο η μεσοκάθετος της a , η διχοτόμος της \hat{B} και η διάμεσος

από την κορυφή C , να συντρέχουν σε σημείο S . Κατασκευάστε ένα τέτοιο τρίγωνο .

Το τρίγωνο της ανάρτησης έχει την ιδιαιτερότητα , τα μήκη των πλευρών του να είναι ακέραιοι .

Συγκεκριμένα : a=7 , b=11 , c=10 . Κατασκευάστε και ένα τέτοιο ( ανόμοιο προς το δοθέν ) .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10736
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Συντρέχουν με ακεραιότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μαρ 15, 2021 7:37 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Μαρ 15, 2021 2:08 pm
Συντρέχουν .. με ακεραιότητα.pngΑναζητούμε τρίγωνο ABC , στο οποίο η μεσοκάθετος της a , η διχοτόμος της \hat{B} και η διάμεσος

από την κορυφή C , να συντρέχουν σε σημείο S . Κατασκευάστε ένα τέτοιο τρίγωνο .

Το τρίγωνο της ανάρτησης έχει την ιδιαιτερότητα , τα μήκη των πλευρών του να είναι ακέραιοι .

Συγκεκριμένα : a=7 , b=11 , c=10 . Κατασκευάστε και ένα τέτοιο ( ανόμοιο προς το δοθέν ) .
Ακεραιότητα.Κ.png
Ακεραιότητα.Κ.png (10.91 KiB) Προβλήθηκε 206 φορές
Κατασκευάζω ισοσκελές τρίγωνο SBC (SB=SC) και φέρνω ημιευθεία Bx ώστε \displaystyle x\widehat BS = S\widehat BC. Αν η Bx

τέμνει την CS στο M και A είναι το συμμετρικό του B ως προς M, τότε το ABC είναι ένα τρίγωνο που ικανοποιεί

τις προδιαγραφές της εκφώνησης. Οι πλευρές ενός τέτοιου τριγώνου επαληθεύουν τη σχέση a^2+b^2=c^2+ac.


Στο σχήμα έχουμε ακέραιες πλευρές a=16, b=11, c=13.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης