Από σταθερό σημείο 6
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Από σταθερό σημείο 6
στην βάση , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο .
Δείξτε ότι η κάθετη από το προς την διαγώνιο , διέρχεται από σταθερό σημείο .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Από σταθερό σημείο 6
Έστω το σημείο τομής του ύψους από το και της καιKARKAR έγραψε: ↑Τετ Φεβ 24, 2021 12:49 pmΑπό σταθερό σημείο 6.pngΙσοσκελές τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Από σημείο το οποίο κινείται
στην βάση , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο .
Δείξτε ότι η κάθετη από το προς την διαγώνιο , διέρχεται από σταθερό σημείο .
Είναι τότε, και ισοσκελές τραπέζιο, παραλ/μμο ,άρα και μπλε γωνίες είναι ίσες
Άρα εγγράψιμμο ,συναπώς οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες και το είναι η τομή του περίκυκλου
του τριγώνου με το ύψος από το
Re: Από σταθερό σημείο 6
Έστω το κέντρο του κύκλου . Επειδή:KARKAR έγραψε: ↑Τετ Φεβ 24, 2021 12:49 pmΑπό σταθερό σημείο 6.pngΙσοσκελές τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Από σημείο το οποίο κινείται
στην βάση , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο .
Δείξτε ότι η κάθετη από το προς την διαγώνιο , διέρχεται από σταθερό σημείο .
θα είναι ,
και το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .
Έστω τώρα το σημείο τομής των διαγωνίων του παραλληλογράμμου και ο νότιος πόλος του .
Στο , κι αφού ( ως απόστημα) θα είναι και θα διέρχεται από το σταθερό σημείο
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Από σταθερό σημείο 6
Έστω η κάθετη ευθεία και το κοινό της σημείο με το τόξο Έστω ακόμα ότι οι κύκλοιKARKAR έγραψε: ↑Τετ Φεβ 24, 2021 12:49 pmΑπό σταθερό σημείο 6.pngΙσοσκελές τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Από σημείο το οποίο κινείται
στην βάση , φέρω παράλληλες προς τα ίσα σκέλη , σχηματίζοντας το παραλληλόγραμμο .
Δείξτε ότι η κάθετη από το προς την διαγώνιο , διέρχεται από σταθερό σημείο .
επανατέμνονται στο Επειδή η είναι διάκεντρος των δύο αυτών κύκλων και το θα είναι σημείο της
Τότε όμως, και Άρα το ανήκει στον περίκυκλο του
Είναι λοιπόν,
Άρα η διέρχεται από το μέσο του τόξου
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες