Κατασκευή και ημίτονο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Κατασκευή και ημίτονο
του ημικυκλίου, ώστε ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία και έχει το κέντρο του πάνω στο ημικύκλιο,
να εφάπτεται της σε ένα σημείο έστω
Β) Αν και το είναι μέσο του να υπολογίσετε το
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Κατασκευή και ημίτονο
Από το φέρω το εφαπτόμενο τμήμα και γράφω τον κύκλο , ο οποίος
τέμνει την στο . Το κάθετο τμήμα , μας δίνει το κέντρο του κύκλου .
Επειδή : , είναι : .
Η επίλυση του συστήματος δίνει : και με λίγες πράξεις : ,
οπότε : και στην συνέχεια :
Re: Κατασκευή και ημίτονο
Αν φέρω από το σταθερό τα εφαπτόμενα τμήματα στο ημικύκλιο και στον κύκλο αυτά θα είναι ίσα αφού η είναι ο ριζικός τους άξονας.george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Φεβ 14, 2021 2:12 pmΚατασκευή και ημίτονο.png Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου και ένα σημείο στην προέκταση του Α) Να κατασκευάσετε τέμνουσα
του ημικυκλίου, ώστε ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία και έχει το κέντρο του πάνω στο ημικύκλιο,
να εφάπτεται της σε ένα σημείο έστω
Β) Αν και το είναι μέσο του να υπολογίσετε το
Δηλαδή . Ας είναι σταθερό και έστω .
Τα προσδιορίζεται από την τομή του κύκλου με την διάμετρο ,
β) Επειδή
και το σημείο τομής ,, της με είναι το μέσο της ακτίνας θα έχω:
π.χ. αν θα προκύψει:
παρατήρηση
Δεν έκλεψα, απλώς η λύση είναι σχεδόν μονόδρομος
την αφήνω για τον κόλπο και τον τελικό τύπο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες