Από σταθερό σημείο 5

[KARKAR]

Από σταθερό σημείο 5.png (7.66 KiB) Προβλήθηκε 390 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , οι κορυφές είναι σταθερές , ενώ η κινείται .

Με μια κορυφή σημείο , το οποίο επίσης κινείται επί της , σχεδιάζω ισόπλευρο

τρίγωνο , με και . ( προς το μέρος της ) .

Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο .

[Doloros]

Από σταθερό σημείο 5.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , οι κορυφές είναι σταθερές , ενώ η κινείται .

Με μια κορυφή σημείο , το οποίο επίσης κινείται επί της , σχεδιάζω ισόπλευρο

τρίγωνο , με και . ( προς το μέρος της ) .

Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο .

Απο σταθερό σημείο 5.png (15.14 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές

Σχεδιάζω το σταθερό ισόπλευρο τρίγωνο .

Κατά την κίνηση του αλλά και του τα ισόπλευρα τρίγωνα παραμένουν όμοια .

Έχω ομοιοθεσία, κέντρου , με μεταβλητό μεν λόγο αλλά πάντα το ομοιόθετο του θα είναι το σταθερό .

[Mihalis_Lambrou]

Από σταθερό σημείο 5.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , οι κορυφές είναι σταθερές , ενώ η κινείται .

Με μια κορυφή σημείο , το οποίο επίσης κινείται επί της , σχεδιάζω ισόπλευρο

τρίγωνο , με και . ( προς το μέρος της ) .

Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο .

Κατασκευάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο (το δεξιά της ). Είναι σαφές από ομοιότητα τριγώνων ότι όλα τα σημεία (για δοθέν ) ανήκουν στην και άρα όλες οι ευθείες (ακόμα και αν μεταβάλουμε το ) διέρχονται από το .

Edit: Με πρόλαβε ο Νίκος. Το αφήνω.